高中数学 第1章 立体几何初步 4 平面的基本性质（2）教学案苏教版必修2

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(121)必修2平面的基本性质(2)班级姓名目标要求1、了解公理3及推论1、推论2、推论3，并能运用推论解释生活中的一些现象；2、初步学习立体几何中的证明．重点难点　公理3及三个推论的理解和运用．典例剖析例1、已知：，（如图），求证：直线共面．例2、求证：两两相交且不过同一点的三条直线在同一个平面内．例3、如图,在棱长为的正方体中，M、N分别为、的中点，过D、M、N三点的平面与直线交于点P，求线段的长．NMABCDA1B1C1D1PP例4、如图，正方体中，,分别为,的中点。（1）求作直线PN与平面交点；（2）过三点P、M、N的平面与平面交线.学习反思

2、1、公理3：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；推论1______________________________________________________；推论2：；推论3：　　　　　　　　　　　　　　　　2、证明点线共面问题的基本方法是：由公理3及三个推论直接得出其中一部分点线确定一个平面，由公理１证明其余的点线也在该平面内．3、平面是立体几何中的基本要素之一，公理3及三个推论是判断平面存在性和唯一性的方法．课堂练习1、指出下列说法是否正确，并说明理由．(1)四条线段顺次首尾相连接，所得的图形是平面图形；(2)空间三个点确定一个平面；(3)平面和

3、平面若有公共点，就不止一个；(4)因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交．2、下列判断中，正确的是　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、四边形是平面图形B、两个平面有三个公共点，它们必然重合C、三条直线两两相交，它们必在同一平面内D、一条直线与两条平行直线相交，这三条直线必定在同一个平面内3、空间三条直线交于同一点，它们确定平面的个数为n，则n的可能取值为.4、画一个＂三个平面两两相交＂的直观图．江苏省泰兴中学高一数学作业(121)班级姓名得分1、已知表示不同的点，表示不同的直线，表示不同的平面，下面推理不正确的是.A、若，，，，则B、若，，，

4、，则C、若两两相交，则一定在同一平面内D、若，，且不共线，则重合2、下列判断中不正确的是.A、经过空间任意三点有且只有一个平面B、过两条相交直线的平面有且只有一个C、若两个平面相交，则它们有且只有一条公共直线D、过两条平行直线的平面有且只有一个3、在正方体中有下列两个判断：（1）由确定的平面是；（2）由确定的平面与由确定平面是同一平面．其中.A、（1）正确（2）正确B、（1）正确（2）错误C、（1）错误（2）正确D、（1）错误（2）错误4、已知正方体中，分别是的中点，那么正方体的过的截面图形是.5、给出下列四个命题：（1）圆心和圆上两点可确定一个平面；（2）经过一点的三条直线可

5、以确定一个平面；（3）点在平面内，也在直线上，则直线在平面内；（4）平面与平面有不在同一条直线上的三个公共点，则平面与平面重合；其中正确的序号是．6、如图，若直线与四边形的三条边分别交于点，求证为平面四边形．7、证明空间无三线共点且两两相交的四条直线在同一平面内．8、如图，正方体中，分别为的中点，画出过三点的平面与平面，平面的交线．9、已知直线，直线d与a,b,c分别相交于点Ａ，Ｂ，Ｃ，求证：四条直线共面．