高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 5 双曲线及其标准方程教学案苏教版选修2-1

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1、双曲线的标准方程[目标要求]1．双曲线的标准方程及其推导；2．会用定义或待定系数法求双曲线的标准方程；3．注意双曲线与椭圆的区别与联系．[重点难点]重点：会求双曲线的标准方程；难点：注意两种情形以及与椭圆的区别．[典例剖析]例1、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1），焦点在x轴上；（2）焦距为，且过；（3）过点．例2：已知A,B两地相距800米，一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2秒，设声速为340m/s（1）爆炸点在什么曲线上？（2）求这条曲线的方程．例3、（1）方程为双曲线方程的充要条件是．（2）已知双曲线的一个焦

2、点为（0，3），则=　　．例4、已知,讨论方程表示曲线的类型,并指出它们有何共同特征.[学习反思]1．若双曲线的焦点为，则双曲线的标准方程为　　　　　　　　　；若双曲线的焦点为，则双曲线的标准方程为　　　　　　　　　，其中　　　　　　　．2．方程表示双曲线的充要条件是．[课堂练习]1、已知双曲线的焦点分别为，且经过点，则该双曲线的标准方程为．2、已知双曲线上的一点M到它的一个焦点的距离等于１，则点M到另一个焦点的距离为．3、（1）已知（，0）、（，0），若，则点P的轨迹方程是____________________；（2）若，则点P的轨迹

3、方程是____________________．4、已知双曲线的焦点为,点P在双曲线上，且,求的面积．江苏省泰兴中学高二数学课后作业（10）班级:姓名:学号：【A组题】1、若双曲线的一个焦点的坐标是(0,4),则k的值为．2、已知双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过的弦AB的长为5，若，那么的周长是．3、如果椭圆（a>b>0）和双曲线（m>0，n>0）有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则

4、PF1

5、·

6、PF2

7、的值是．4、平面内动点P到定点的距离比它到定点的距离大6，则动点P的轨迹方程是　　　　　　　　　　．5、已知方程表示双曲线,

8、求的取值范围,并写出焦点坐标.6、已知双曲线过点,且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程．7、已知双曲线的一个焦点为，P为双曲线上一点，为另一焦点，若且，求双曲线的标准方程．【B组题】1.若方程表示双曲线，则角的取值范围是___________,若它表示焦点在y轴上的椭圆，则角的取值范围是___________．2.已知，是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，已知求P点到，两点的距离之和．3.一动圆过定点相切，求动圆的圆心M的轨迹方程．