（新课标ⅱ）2018年高考数学总复习 专题05 平面向量分项练习（含解析）文

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1、专题05平面向量一．基础题组1.【2014全国2，文4】设向量满足，，则（）A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】由已知得，，，两式相减得，，故．2.【2010全国新课标，文2】a，b为平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于(　　)A.B．C.D．－【答案】：C　【解析】b＝(2a＋b)－2a＝(3,18)－(8,6)＝(－5,12)，因此cos〈a，b〉＝＝＝.3.【2007全国2，文6】在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则λ=()(A)(B)(C)(D)【答案】：A【解析】AD=2DB,所以D为AB三

2、等分点，令CE=1/3CA,E在CA上,则,E为CA三等分点，DE//CB，由向量的加法规律，有CF=2/3CB,使得CEDF为一平行四边形，所以λ=2/3.4.【2006全国2，文1】已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝()（A）9(B)6(C)5(D)3【答案】B【解析】因为向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,根据向量共线的充要条件得4×3=2x，x=6,故答案为：6．5.【2012全国新课标，文15】已知向量a，b夹角为45°，且

3、a

4、＝1，

5、2a－b

6、＝，则

7、b

8、＝__________．【答案】：【解析】：∵a，b的夹角为45°，

9、a

10、

11、＝1，∴a·b＝

12、a

13、×

14、b

15、cos45°＝

16、b

17、，

18、2a－b

19、2＝4－4×

20、b

21、＋

22、b

23、2＝10，∴．6.【2005全国3，文14】已知向量，且A、B、C三点共线，则k=.【答案】【解析】由平面向量共线定理的推论可知：，可得：4=kt-k(1-t)，5=12t+10(1-t)，解得：，.7.【2015新课标2文数】已知,,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意可得,所以.故选C.【考点定位】本题主要考查向量数量积的坐标运算.【名师点睛】全国卷中向量大多以客观题形式出现,属于基础题.解决此类问题既要准确记忆公式,又要注意运算的准确性.本题所用

24、到的主要公式是：若,则.8.【2016新课标2文数】已知向量a=(m,4)，b=(3,−2)，且a∥b，则m=___________.【答案】【解析】试题分析：因为a∥b，所以，解得．【考点】平面向量的坐标运算，平行向量【名师点睛】如果a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(b≠0)，则a∥b的充要条件是x1y2－x2y1＝0.二．能力题组1.【2010全国2，文10】△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若＝a，＝b，

25、a

26、＝1，

27、b

28、＝2，则等于(　　)A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b【答案】：B　＝a＋b.法二：(排除法)由角平分线的性质知

29、λ＝a＋b＝a＋b.故＝a＋b.系数之比为2∶1，只有B项符合．2.【2005全国2，文9】已知点，，．设的一平分线与相交于，那么有，其中等于（）(A)2(B)(C)(D)【答案】C【解析】3.【2017新课标2，文4】设非零向量，满足，则A．⊥B．C．∥D．【答案】A.(2)向量垂直：.(3)向量运算：.三．拔高题组1.【2013课标全国Ⅱ，文14】已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.【答案】：2【解析】：以为基底，则，而，，∴.