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《（新课标ⅱ）2018年高考数学总复习专题05平面向量分项练习（含解析）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题05平面向量一.基础题组1.【2014全国2,文4】设向量0,5满足ci^b=V10,a-b
2、=V6,则ci-b=()A.1B.2C.3D.5【答案】A—♦2—♦—♦—♦2—♦2—♦—♦—♦2-*~*【解析】由已知得，a+2ci・b+b=10,a-2a-b+b=6,两式相减得，4q・/?=4,故ab-.2.【2010全国新课标，文2]a,〃为平面向量，已知日=(4,3),2a+b=(3,18),则日，b夹角的余弦值等丁(人8“8A.——B.———6565【答案C65D.1665【解析】〃=(2a+H)—2a=(3,18)—(8,6)=(—5,12),因此cos(a,b)=ab丽
3、165x131665—-_——-CA+XCB3.【2007全国2,文6】在AABC屮，已知D是AB边上一点，若=2DB,CD=3,则入二()2112(A)-(B)l(0一丄(D)--3333【答案】:A【解析】AD二2DB,所以D为AB三等分点,令CE=1/3CA,E在CA上,则,E为CA三等分点,DE//CB,由向量的加法规律，有CF二2/3CB,使得CEDF为一平行四边形，所以入二2/3.4.【2006全国2,文1】已知向量=(4,2),向量=(,3),且//,则=()(A)9(B)6(C)5(D)3【答案】B【解析】因为向量=(4,2),向量=(,3),且〃，根据向量共线的充要条件得
4、4X3=2x,x=6,故答案为：6.5.[2012全国新课标，文15】己知向量日，A夹角为45°，且
5、a
6、=b
7、2a-Z>
8、=V10，贝U【答案】：3近【解析LT/方的夹角为45°,
9、引=1,b=
10、11、X
12、Z?
13、cos45°12日一引2=4—4xV
14、2iz?i+iz?r=io,Ab=3V2・1.[2005全国3,文14】己知向量OA=(k9l2),OB=(4,5),OC=(-k910),且A、B、C三点共线，则k二_.2【答案】-土3【解析】由平面向量共线定理的推论可知：OB=tOA^(-t)OC,可得：4二kt-k(l-t),5?5—12t+10(l~t)»解得：t—,k=—.2
15、32.【2015新课标2文数】已知°=(1,一1),方=(一1,2),则(2d+〃)・a二()A.—1B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意可得a2=1+1=2,ab=-l-2=-39所以(2a+〃)=2a2+a・〃=4-3=1.故选C.【考点定位】本题主要考查向量数量积的坐标运算.【名师点睛】全国卷中向量大多以客观题形式出现，属于基础题•解决此类问题既要准确记忆公式，又要注意运算的准确性.本题所用到的主要公式是：若a=(xpy1),6=(x2,y2),则a2=Xj2+)屮，ab=xlyl+x2y2.3.[2016新课标2文数】已知向量ar(//?,4),Zf(3,_2),且a//
16、b,则沪.【答案】-6【解析】试题分析：因为a//b,所以一2/??-4x3=0,解得m=-6・【考点】平面向量的坐标运算，平行向量【名师点睛】如果a=(^1,yi),b=(X2,乃)(方H0),贝0a//b的充要条件是加乃一加刃=0.一.能力题组1.【2010全国2,文10]/ABC屮，点〃在边AB上,G?平分ZACB,若CB=a,CA=b,
17、a
18、=1,b=2f则CD等于（）A.-a+-b33C.-a+-b55【答案】：BB.D.34-—a+—b5【解析】法一：（直接法）•・•少平分Aacb,ics
19、鬭i.•卫=2面詣石三◎-②=
20、—）•:.CD=CA+AD2z、—b+—（8—b）
21、3=-a+-b.33法二：（排除法）rti角平分线的性质知A之比为2:1,只有B项符合.2.[2005全国2,文9】已知点人（巧,1）,3（0,0）,C（V5,0）・设Z/MC的一平分线AE与BC相交于E,那么有岚=/CE,其中等于（）（A）2（B）丄（C）-3（D）--23【答案】C【解析】解：设ZBAC的平分线AE与BC相交于E,那么篇篇故选C・._AB+AC_2+1_^AC13.【2017新课标2,文4】设非零向量方满足a+b=a-bt则A.a丄方B.^=bC.a//bD.
22、a
23、>
24、ft
25、【答案】A【解析】由0+创=
26、^一创平方得宓2+加鼻+沪=彳一加鼻+沪〉即。上=
27、0,贝帀丄孔故选A.【考点】向量数量积【名师点睛】已知4=（西$）』=（可宀）•（1）向量平彳亍:“=%2$]?a”b3b^Q=>BAeR,q=Ab_fBA=AAC<=>OA=—L^OB+1+久—oc.1+2（2）向呈垂直：a丄ba-b=0x}x2+y{y2=0.⑶向量运算：a±b=（x}±兀2,X±旳），a2=a\a-b=a-bcos{a,b）.一.拔高题组1.[2013课标全国II,文14】已知正方形弭妙
