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《高中数学 第2章 指数函数、对数函数和幂函 2.2.2 对数函数及其性质（三）导学案湘教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.1.2对数函数及其性质(三)学习目标1.了解对数函数在生产实际中的简单应用2.进一步理解对数函数的图象和性质3.学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象与性质※学习重点、难点：重点:指数函数与对数函数内在联系难点:反函数概念的理解学习过程(预习教材P72~P73，找出疑惑之处)一.课前导学※复习回顾复习1:对数的概念(＞0,且≠1,N＞0)※探索新知探究1:反函数的概念问题1:如何由,求x?思考:在指数函数中,为自变量,为因变量,如果把当成自变量,当成因变量,那么是的函数吗?如果是,那么对应关系是什么?如果不是
2、,请说明理由新知:反函数的概念当一个函数是时,可以把这个函数的因变量作为一个新函数的,而把这个函数的自变量作为这个新函数的.我们称这两个函数互为反函数例如:指数函数与对数函数互为反函数推广:同底的指数函数和互为反函数指数函数＞1）的反函数是:探究2:反函数的图像与性质问题2:在同一平面直角坐标系中,画出的图象,你能发现这两个函数有什么样的对称性吗？y0x推广:1.互为反函数的两个函数的图象关于对称思考:如果在函数的图象上,那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?发现:若函数的图象经过点,则其反函数的图象经过点二.课内探究※知识检测1.求下列函数的反函数(1)(2)
3、小结:求反函数的一般步骤:2.(1)函数的反函数的图象过点，则a的值为.(2)点在函数的反函数图象上,则a的值为..※能力达标3.(1)证明函数在上是增函数小结:复合函数单调性的求法及规律:(2)求函数的单调区间,并说明单调性※拓展提高4.溶液酸碱度的测量问题:溶液酸碱度pH的计算公式,其中表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯净水摩尔/升,计算其酸碱度小结:抽象出对数函数模型,然后应用对数函数模型解决问题,这就是数学应用建模思想三.总结提升※学习小结1.反函数概念2.复合函数的单调性3.函数模型应用思想四.课后
4、作业1.函数的反函数是()A.B.C.D.2.函数的反函数的单调性是()A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在上单调递增D.在上单调递减3.若loga2＜1,则实数a的取值范围是( )A.(1,2)B.(0,1)∪(2,＋∞)C.(0,1)∪(1,2)D.(0,)4.函数的定义域是()A.B.C.D.5.函数的单调性是,单调区间为6.设函数的图象经过点(2,0),其反函数的图象经过点(2,10),则7.己知函数的图象过点(1,3)其反函数的图象过点(2,0),求的表达式8.已知函数，求这个函数的值域
