高中数学 3.2.2立体几何中的向量方法（二） 计算空间角学案 新人教a版选修2-1

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学3.2.2立体几何中的向量方法（二）计算空间角学案新人教A版选修2-1课题选修2-1第三章：执稿人马健审阅人杨秀江讲课日期一、学习目标：1.熟练准确掌握建立空间直角坐标系及求直线方向向量和平面法向量的方法；2.能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题.二、学习过程：1、自我阅读：（课本第105页至第108页）完成知识点的提炼⑴设直线的方向向量为的方向向量为，直线与所成的角为，则.⑵设直线的方向向量是，平面的法向量是，直线与平面所成的角为，则.⑶设平面的法向量是，平面的法向量是，平面与平面所成的二面角的平面角为，则.2、研究

2、课本例题：（是对基本知识的体验）再做一遍例题如下ADBCP例1.如图所示，在四棱锥中，面且.⑴求与所成的角；⑵求直线与面所成的角的余弦值3、师生共同研讨例题：（补充例题，以对知识更牢固的掌握）先做后讨论，老师答疑例1：如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PB⊥PD.求异面直接PD与BC所成角的余弦值；例2、如图，四边形为正方形，平面，.⑴证明：平面平面；⑵求二面角的余弦值.4、课堂自我总结：（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课

3、题的内容如下：三、课堂自我检测（每题30分，共1题，总分30分）[注：完成后小组内交流分析解题错因，并总结经验、体会：（一般规律，常见结论等）]1.在四棱锥中，底面,,是中点.(1)证明：;(2)证明：底面;(3)求二面角的大小.作业范围§3.2.2立体几何中的向量方法（二）——计算空间角执稿人马健审阅人杨秀江批阅日期学生班级:学号:姓名:1.如图，已知四棱锥,底面为矩形，侧棱底面,其中为侧棱上的两个三等分点.⑴求证：平面；⑵求异面直线与所成角的余弦值；⑶求二面角的余弦值.2.11.已知正三棱柱,棱长均为2，是的中点，求平面与平面所成的锐二面角的大小