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时间:2018-12-21
《高中数学 2.4.2 抛物线的几何性质1教案 新人教a版选修2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、抛物线的几何性质课题:2.4.2抛物线的几何性质(1)第课时总序第个教案课型:新授课编写时时间:年月日执行时间:年月日教学目标:知识与技能目标使学生理解并掌握抛物线的几何性质,并能从抛物线的标准方程出发,推导这些性质.过程与方法目标从抛物线的标准方程出发,推导抛物线的性质,从而培养学生分析、归纳、推理等能力。情感,态度与价值观目标(1)培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。(2)培养学生观察,实验,探究与交流的数学活动能力。批注教学重点:从抛物线的标准方程出发,推导抛物线的性质。教学难点:从抛物线的标
2、准方程出发,推导抛物线的性质。教学用具:多媒体,三角板教学方法:探究,分析,归纳教学过程:一、课前准备(预习教材P68~P70)复习1:准线方程为x=2的抛物线的标准方程是.复习2:双曲线有哪些几何性质?二、新课导学※学习探究探究1:类比椭圆、双曲线的几何性质,抛物线又会有怎样的几何性质?新知:抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴x轴离心率试试:画出抛物线的图形,顶点坐标()、焦点坐标()、准线方程、对称轴、离心率.※典型例题例1已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求它的标准方程
3、.变式:顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且经过点的抛物线有几条?求出它们的标准方程.小结:一般,过一点的抛物线会有两条,根据其开口方向,用待定系数法求解.例2斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长.变式:过点作斜率为的直线,交抛物线于,两点,求.小结:求过抛物线焦点的弦长:可用弦长公式,也可利用抛物线的定义求解.※动手试试练1.求适合下列条件的抛物线的标准方程:⑴顶点在原点,关于轴对称,并且经过点,;⑵顶点在原点,焦点是;⑶焦点是,准线是.三、总结提升※学习小结1.抛物线的几何性
4、质;2.求过一点的抛物线方程;3.求抛物线的弦长.※知识拓展抛物线的通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线,与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径.其长为.学习评价1.下列抛物线中,开口最大的是().A.B.C.D.2.顶点在原点,焦点是的抛物线方程().A.B.C.D.3.过抛物线的焦点作直线,交抛物线于,两点,若线段中点的横坐标为,则等于().A.B.C.D.4.抛物线的准线方程是.5.过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,则=.课后作业1.根据下列条件,求抛物线的标准方程,并画出图形:⑴顶点在原点
5、,对称轴是轴,并且顶点与焦点的距离等到于;⑵顶点在原点,对称轴是轴,并且经过点.2是物线上一点,是抛物线的焦点,,求.教学后记:
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