高中数学 3.1.1 ~§3.1.2空间向量及其加减、数乘运算学案 新人教a版选修2-1

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学3.1.1~§3.1.2空间向量及其加减、数乘运算学案新人教A版选修2-1课题选修2-1第三章：执稿人韩留柱审阅人马健讲课日期一、学习目标：1.理解空间向量的概念，掌握其表示方法；2.会用图形说明空间向量加法、减法、数乘运算及它们的运算律；3.能用空间向量的加、减、数乘运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.二、学习过程：1、自我阅读：（课本第84页至第88页的“探究”、“思考”）完成知识点的提炼⑴在空间，我们把具有和的量叫做空间向量；向量的叫做向量的长度或模；⑵的

2、向量叫做零向量，记作；⑶的向量叫做单位向量；⑷与向量的向量称为的相反向量，记作；⑸且的向量称为相等向量；⑹对空间任意两个向量的充要条件是存在实数，使；⑺如果表示空间向量的有向线段所在直线或，则这些向量叫做共线向量或平行向量；⑻是空间任意一条直线，是直线上任意两点，则称为直线的；⑼我们把平行于同一个平面的一组向量称为；⑽如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是.2、研究课本例题：（是对基本知识的体验）再做一遍例题如下例1.如图，已知平行四边形，过平面外一点作射线,在四条射线上分别取点，并且使，

3、求证：四点共面.3、师生共同研讨例题：（补充例题，以对知识更牢固的掌握）先做后讨论，老师答疑例1：已知平行六面体,点是棱的中点，点的对角线上，且,设，试用向量表示向量.例2、已知三点不共线，对平面外一点，确定分别在下列条件中的点是否与点一定共面：⑴；⑵.4、课堂自我总结：（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：三、课堂自我检测（每题20分，共5题，总分100分）[注：完成后小组内交流分析解题错因，并总结经验、体会：（一般规律，常见结论等）]1、化简所得的结果是.2、在平

4、行六面体中，分别标出,3、在平行六面体中，用表示.3.如图，已知正方体，点分别是上底面和侧面的中心.求下列各式中的值：⑴；⑵；⑶4、已知非零向量不共线，如果，求证：A、B、C、D共面.