（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语单元过关检测 文

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1、第一章集合与常用逻辑用语单元过关检测（一）(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018·长沙模拟)设集合A={x

2、x2-2x≤0},B={y

3、y=x2-2x,x∈A},则A∪B=(　　)A.[-1,2]B.[0,2]C.(-∞,2]D.[0,+∞)【解析】选A.集合A={x

4、x2-2x≤0}=[0,2],B={y

5、y=x2-2x,x∈A}=[-1,0],则A∪B=[-1,2].【变式备选】(2018·昆明模拟

6、)设集合A={x

7、y=lg(x-1)},集合B={y

8、y=-x2+2},则A∩B等于(　　)A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.[1,2]【解题指南】求出A中x的范围确定出A,求出B中y的范围确定出B,找出A与B的交集即可.【解析】选B.由A中y=lg(x-1),得到x-1>0,解得:x>1,即A=(1,+∞),由B中y=-x2+2≤2,得到B=(-∞,2],则A∩B=(1,2].2.命题:“若x2+y2=0,则x=0且y=0”的逆否命题是(　　)A.若x2+y2=0,则x=0且y≠0　B.若x

9、2+y2≠0,则x≠0或y≠0C.若x=0且y=0,则x2+y2≠0　D.若x≠0或y≠0,则x2+y2≠0【解析】选D.命题“若x2+y2=0,则x=0且y=0”的逆否命题是:“若x≠0或y≠0,则x2+y2≠0”.3.(2018·锦州模拟)集合M={x

10、x=3n,n∈N},集合N={x

11、x=3n,n∈N},则集合M与集合N的关系(　　)【解析】选D.因为1∈M,1∉N;0∈N,0∉M;所以M⊈N且N⊈M.【变式备选】(2018·洛阳模拟)已知集合A={-1,1,3},B={1,a2-2a},且BA,则

12、实数a的不同取值个数为(　　)A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为BA,所以a2-2a=-1或a2-2a=3,解得:a=1或a=-1或a=3,所以实数a的不同取值个数为3.4.(2018·重庆模拟)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>

13、y

14、”的(　　)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.设x>0,y∈R,当x=1,y=-1时,满足x>y但不满足x>

15、y

16、,故x>0,y∈R,“x>y”推不出“x>

17、y

18、”,而“x>

19、y

20、”“x>y”,故“x>y”是

21、“x>

22、y

23、”的必要不充分条件.5.(2018·合肥模拟)已知命题p:x<0,x3<0,那么p是(　　)【解析】选C.因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题p:x<0,x3<0,那么p为:x0<0,≥0.6.设A=,B={x

24、x≥a}.若A⊆B,则实数a的取值范围是(　　)A.a5的一个必要不充分条件是

25、(　　)A.x>7B.x<6C.x<4D.x>3【解析】选D.本题的题意等价于四个选项中的一个不能得出x>5,而x>5可以得出四个选项中的一个.只有x>3符合.8.已知集合A={x

26、y=lg(x-x2)},B={x

27、x2-cx<0,c>0},若A⊆B,则实数c的取值范围是(　　)A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(1,+∞)【解析】选B.要使y=lg(x-x2)有意义,则x-x2>0,解得0

28、00,所以0

29、0<

30、x0,解得0

31、0

32、0

33、0

34、,而“p∧q为真”p∨q为真,反之不成立.所以“(p∨q)为假”是“p∧q为真”的必要不充分条件.10.已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”是“∃x0∈R,使f(x0)<0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解题指南】把问题转化为方程x2+bx+c=0有根的情况解答.【解析】选A.若c<0,则Δ=b2-4c>0,所以∃x0∈R,使f(x0)<0成立.若∃x0∈R,使f