（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第一单元集合与常用逻辑用语学案文

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1、第一单元集合与常用逻辑用语□课前•回扣教材［过双基］1.集合的含义及表示⑴集合的含义：研究对象叫做元素,一些元素组成的总体叫做集给二集合川元素的性质:确定性、无序性、互异性.(2)元素与集合的关系：①属于，记为旦；②不属于，记为电(3)集合的表示方法：列举法、描述法和图示法.(4)常用数集的记法：自然数集N,正整数集N*或N+,整数集Z,有理数集Q,实数集R.2.集合间的基本关系表示关八、文字语言符号语言记法基本关系子集集合A的元素都是集合〃的元素xWAnxWBAQB或空A真了集集合川是集合〃的子集，且集合〃中至少有一个元素不

2、属于AAQB,且日XqEB,A_B或BA相等集合力，〃的元素完全相同胆B,BQAA=B空集不含任何元素的集合.空集是任何集合力的子集V於0,0匸力03.集合的基本运算运文字语言符号语言图形语言记法交集属于集合力且属于集合〃的元素组成的集合{xxE.At且xW〃}A^B并集属于集合〃或属于集合〃的元素组成的集合{xx^A,或(Z5D补集全集厂屮不属于集合畀的元素组成的集合{xx^.〃，且昶/}"CD4.集合问题中的几个基本结论（1）集合〃是其本身的子集，即胆力;（2）子集关系的传递性，即広必BQC=>AQC；（3）AUA=A

3、QA=AfAU0=Af力C10=0,0〃=0,［t0=U.［小题速通］1.（2018•江西临川一中期中）已知集合A={2,0,1,8},B={kk^R,护一2",k-2^川，则集合〃中所有的元素之和为（）A.2B.-2C.0Dp解析：选B若比一2=2,则k=2或&=一2,当k=2时，k—2=0,不满足条件，当k=-2时，&一2=—4,满足条件；若#一2=0,则k=土型,显然满足条件；若护一2=1,则k=土品显然满足条件；若F—2=8,贝ijA=±V10,显然满足条件.所以集合〃中的元素为一2,土乜,土菊，土帧,所以集合〃中的

4、元素之和为一2,故选B.62.（2018•河北武邑中学期中）集合A={xx-7x<0t圧N*},则B=y’eN*,中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4解析：选DA={^

5、x-7X0,^eT}={^

6、0

7、x2-5%+4<0}，贝叮必等于（）A.{1,2}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,3,4}解析：选B因为集合〃={1,2,3,4},集合A=

8、{xGN

9、%2-5^+4<0}={x^1

10、—lWxW5}，则（ALJ&DC=（）A.{2}氏{1,2,4}C・{1,2,4,6}D.{xeRl—lW泾5}解析：选BJU^={1,2,4,6},又C={xWR

11、—lW/W5},则C4UQQ*{1,2,4}.5.（2017•衡水押题卷）已知集合A={xx~2x^0}f〃={y

12、尸log2（x+2）,xG},则川〃为（）A.（0,1）B.[0,1]C.（1,

13、2）D.[1,2]解析：选D因为/={”0WxW2},所以B={y

14、y=log2（x+2）,xE.A}={y

15、,所以/DB={”lWxW2}.[清易错]1.在写集合的子集时，易忽视空集.2.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.3.在应用条件时，易忽略/1=0的情况.1.（2018•西安质检）已知集合』={1,2,3,4},则集合宀““已也且2対轿的子集的个数为（）A.8B.4C.3D.2解析：选B由题意，得宀{3,4},所以集合戶的子集有2?=4个，故选B.2

16、.己知全集〃={2,3,才+2日一3},力={

17、日+1

18、,2},[必={日+3},则实数a的值为解析：T[胡={臼+3},•:臼+3H2且臼+3H

19、«3+1且臼+3丘Uy由题意，得臼+3=3或臼+3=/+2盘一3,解得臼=0或自=2或臼=—3,又•.•

20、日+1

21、工2且力仏・••曰H0且日H—3,・••日=2.答案：23•设集合A={x

22、/—5x+6=0},集合B={xmx—=^},若则实数刃组成的集合是.解析：由题意知弭={2,3},又AGB=B,所以広好当刃=0时，B=0,显然成立；当〃/0时，B='-（Q{2,3},所

23、以丄=2或丄=3,即/〃=£或则mm23r故/〃组成的集合是7,“411答案：10,课堂*研究咼考［全国卷5年命题分析］集合的基本概念考占考查频度考查角度集合的基本概念5年2考集合的表示、集合元素的性质集合间的基本关系未考查集合的基本运算5年11考交、并、补运算，多与不等式相