(全国版)2019版高考数学一轮复习 第9章 统计、统计案例 第1讲 随机抽样增分练

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1、第1讲 随机抽样板块四 模拟演练·提能增分[A级 基础达标]1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则(  )A.p1=p2

2、1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为3,则抽取的最大编号为(  )A.15B.18C.21D.22答案 C解析 系统抽样的抽取间隔为=6,若抽到的最小编号为3,则抽取到的最大编号为6×3+3=21.故选C.3.[2018·青岛模拟]某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,现从中抽取一个容量为200的样本,则高中二年级被抽取的人数为(  )A.28B.32C.40D.64答案 D解析 由分层抽样的定义可知高中二年级被抽取的人数为×200=64.故选D

3、.4.福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02,…,33的33个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号为(  )49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23B.09C.02D.17答案 C解析 从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选

4、取两个数字,则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02,故选出的第6个红色球的编号为02.5.某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且a,b,c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为(  )A.800B.1000C.1200D.1500答案 C解析 因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c.所以=b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的.根据分层抽样的性质,可

5、知第二车间生产的产品数占总数的,即为×3600=1200.6.[2018·东北三校联考]某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为3∶5∶7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,其中甲种产品有18件,则样本容量n=(  )A.54B.90C.45D.126答案 B解析 依题意得×n=18,解得n=90,即样本容量为90.7.某工厂平均每天生产某种机器零件10000件,要求产品检验员每天抽取50件零件,检查其质量状况,采用系统抽样方法抽取,将零件编号为0000,0001,0002,…,9999,若抽取

6、的第一组中的号码为0010,则第三组抽取的号码为(  )A.0210B.0410C.0610D.0810答案 B解析 将零件分成50段,分段间隔为200,因此,第三组抽取的号码为0010+2×200=0410,选B.8.[2018·无锡模拟]若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,420,则抽取的21人中,编号在区间[241,360]内的人数是________.答案 6解析 ∵样本容量为21,∴样本组距为420÷21=20,编号在[241,360]内应抽取的人数是

7、(360-241+1)÷20=6.9.[2018·潍坊模拟]某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查,现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本,已知样本中女生比男生少10人,则该校高三年级的女生人数是________.答案 760解析 设样本中女生有x人,则男生有x+10人,所以x+x+10=200,得x=95,设该校高三年级的女生有y人,则由分层抽样的定义可知=,解得y=760.10.[2018·深圳模拟]一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表(单位

8、:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆,则z的值为________.答案 400解析 设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得=,所以n=2000,z=2000-100-300-150-450-600=400.[B级 知能提升]1.[2018·江西八校联考]从编号为001,002,…,500的500个产

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