（全国版）2019版高考数学一轮复习 第9章 统计、统计案例 第1讲 随机抽样增分练

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1、第1讲　随机抽样板块四　模拟演练·提能增分[A级　基础达标]1．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2

2、1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为(　　)A．15B．18C．21D．22答案　C解析　系统抽样的抽取间隔为＝6，若抽到的最小编号为3，则抽取到的最大编号为6×3＋3＝21.故选C.3．[2018·青岛模拟]某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200的样本，则高中二年级被抽取的人数为(　　)A．28B．32C．40D．64答案　D解析　由分层抽样的定义可知高中二年级被抽取的人数为×200＝64.故选D

3、.4．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为(　　)49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A．23B．09C．02D．17答案　C解析　从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选

4、取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，故选出的第6个红色球的编号为02.5．某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为(　　)A．800B．1000C．1200D．1500答案　C解析　因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c.所以＝b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的.根据分层抽样的性质，可

5、知第二车间生产的产品数占总数的，即为×3600＝1200.6．[2018·东北三校联考]某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝(　　)A．54B．90C．45D．126答案　B解析　依题意得×n＝18，解得n＝90，即样本容量为90.7．某工厂平均每天生产某种机器零件10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况，采用系统抽样方法抽取，将零件编号为0000,0001,0002，…，9999，若抽取

6、的第一组中的号码为0010，则第三组抽取的号码为(　　)A．0210B．0410C．0610D．0810答案　B解析　将零件分成50段，分段间隔为200，因此，第三组抽取的号码为0010＋2×200＝0410，选B.8．[2018·无锡模拟]若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，420，则抽取的21人中，编号在区间[241,360]内的人数是________．答案　6解析　∵样本容量为21，∴样本组距为420÷21＝20，编号在[241,360]内应抽取的人数是

7、(360－241＋1)÷20＝6.9．[2018·潍坊模拟]某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是________．答案　760解析　设样本中女生有x人，则男生有x＋10人，所以x＋x＋10＝200，得x＝95，设该校高三年级的女生有y人，则由分层抽样的定义可知＝，解得y＝760.10．[2018·深圳模拟]一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表(单位

8、：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为________．答案　400解析　设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得＝，所以n＝2000，z＝2000－100－300－150－450－600＝400.[B级　知能提升]1．[2018·江西八校联考]从编号为001,002，…，500的500个产