高中数学 第16课时 等比数列的通项公式导学案苏教版必修5

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1、第16课时等比数列的通项公式【学习目标】(1)等比数列的通项公式：；变形：；(2)等比数列的性质：；.【问题情境】掌握等比数列的通项公式，能运用公式解决一些简单问题；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；了解等比数列与指数函数的关系.【合作探究】；变形：；；【展示点拨】例1：已知数列是等比数列，且.例2：已知公差不为0的等差数列的前n项和是，且成等比数列(1)求数列的公比q；(2)若，求数列通项公式.【学以致用】1.等比数列，…的通项公式是___________________.2.已知数列是首项=1,公比q

2、=3的等比数列,如果,则序号n=___________.3.在数列中,若则62__________该数列中的项(填是或不是).4.当a，b，c成等比数列时，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数为______________.5.已知等比数列的公比，则等于____________.6.已知下列命题：①若b2=ac，则b是a，c的等比中项；②若为等比数列，，则该数列是递增数列；③常数数列是公比为1的等比数列.其中正确的个数有__个．7.若不等于1的三个正数a，b，c成等比数列，则________________.8.若a，x，b和b，y，

3、c成等差数列，a，b，c成等比数列，且xy≠0，则__________.9.三个数成等比数列，若第二个数加4就成等差数列，再把这个等差数列的第三项加32又成等比数列，求这三个数.10.已知等比数列与数列满足.判断是何种数列，并给出证明.11.设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2·b4=a3.分别求出{an}及{bn}的通项公式.拓展延伸已知数列{an}满足an+1＝3an+2，a1＝2，(1)证明数列{an+1}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式.