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时间:2018-12-21
《高中数学 第二章 函数 2.1.3 函数的单调性同步练习(含解析)新人教b版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.3函数的单调性同步练习1.下列说法正确的是( ).A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),且当x12、x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于( ).A.-3 B.13C.7D.由m的值而定的常数3.已知函数f(x),g(x)定义在同一区间上,且f(x)是增函数,g(x)是减函数,g(x)≠0,则在该区间上( ).A.f(x)+g(x)为减函数B.f(x)-g(x)为增函数C.f(x)·g(x)为减函数D.为增函数4.下列函数为增函数的是( ).A.(x>0)B.C.D.5.若函数在(0,+∞)上为单调递减函数,则实数b的取值范围是________.6.已知y=f(x)在[0,+∞)上3、是减函数,则f()与f(a2-a+1)的大小关系为________.7.函数在区间[2,6]上的最大值和最小值分别是( ).A.,1 B.1,C.,1 D.1,8.已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围.9.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且,f(2)=1,解不等式.10.求函数的单调区间.参考答案1.答案:D2.答案:B解析:由单调性知,二次函数图象的对称轴为,∴m=-8,∴f(x)=2x2+8x+3,f(1)=2+8+3=13.3.答案:B4.答案:D解析:由题可知函数的定义域为[0,+∞),所以在区间[04、,+∞)上为增函数,故选D.5.答案:b>0解析:由于原函数的单调性与函数相同,所以当b>0时,原函数在区间(0,+∞)上为减函数,b<0时,在(0,+∞)上为增函数.6.答案:解析:∵,∴由单调性知.7.答案:B解析:f(x)在[2,6]上为减函数,∴最大值为f(2)=1,最小值为f(6)=.8.解:在(0,1)上任取x1,x2,使00.∴.∴恒成立,又∵,∴a≥3.∴a的取值范围是[3,+∞).9.解:∵,∴.在以上5、等式中取x=4,y=2,则有f(2)+f(2)=f(4),∵f(2)=1,∴f(4)=2.∴可变形为f[x(x-3)]≤f(4).又∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,∴解得36、3
2、x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于( ).A.-3 B.13C.7D.由m的值而定的常数3.已知函数f(x),g(x)定义在同一区间上,且f(x)是增函数,g(x)是减函数,g(x)≠0,则在该区间上( ).A.f(x)+g(x)为减函数B.f(x)-g(x)为增函数C.f(x)·g(x)为减函数D.为增函数4.下列函数为增函数的是( ).A.(x>0)B.C.D.5.若函数在(0,+∞)上为单调递减函数,则实数b的取值范围是________.6.已知y=f(x)在[0,+∞)上
3、是减函数,则f()与f(a2-a+1)的大小关系为________.7.函数在区间[2,6]上的最大值和最小值分别是( ).A.,1 B.1,C.,1 D.1,8.已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围.9.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且,f(2)=1,解不等式.10.求函数的单调区间.参考答案1.答案:D2.答案:B解析:由单调性知,二次函数图象的对称轴为,∴m=-8,∴f(x)=2x2+8x+3,f(1)=2+8+3=13.3.答案:B4.答案:D解析:由题可知函数的定义域为[0,+∞),所以在区间[0
4、,+∞)上为增函数,故选D.5.答案:b>0解析:由于原函数的单调性与函数相同,所以当b>0时,原函数在区间(0,+∞)上为减函数,b<0时,在(0,+∞)上为增函数.6.答案:解析:∵,∴由单调性知.7.答案:B解析:f(x)在[2,6]上为减函数,∴最大值为f(2)=1,最小值为f(6)=.8.解:在(0,1)上任取x1,x2,使00.∴.∴恒成立,又∵,∴a≥3.∴a的取值范围是[3,+∞).9.解:∵,∴.在以上
5、等式中取x=4,y=2,则有f(2)+f(2)=f(4),∵f(2)=1,∴f(4)=2.∴可变形为f[x(x-3)]≤f(4).又∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,∴解得36、3
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