高中数学 第二章 函数 2.1.3 函数的单调性同步练习（含解析）新人教b版必修1

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1、2.1.3函数的单调性同步练习1．下列说法正确的是(　　)．A．定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1，x2∈(a，b)，且当x1

2、x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，－2]时是减函数，则f(1)等于(　　)．A．－3　　　　　　　　　　B．13C．7D．由m的值而定的常数3．已知函数f(x)，g(x)定义在同一区间上，且f(x)是增函数，g(x)是减函数，g(x)≠0，则在该区间上(　　)．A．f(x)＋g(x)为减函数B．f(x)－g(x)为增函数C．f(x)·g(x)为减函数D.为增函数4．下列函数为增函数的是(　　)．A．(x>0)B．C．D．5．若函数在(0，＋∞)上为单调递减函数，则实数b的取值范围是________．6．已知y＝f(x)在[0，＋∞)上

3、是减函数，则f()与f(a2－a＋1)的大小关系为________．7．函数在区间[2,6]上的最大值和最小值分别是(　　)．A.，1　　　B．1，C.，1　　　D．1，8．已知f(x)＝－x3＋ax在(0,1)上是增函数，求实数a的取值范围．9．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且，f(2)＝1，解不等式.10.求函数的单调区间．参考答案1.答案：D2.答案：B解析：由单调性知，二次函数图象的对称轴为，∴m＝－8，∴f(x)＝2x2＋8x＋3，f(1)＝2＋8＋3＝13.3.答案：B4.答案：D解析：由题可知函数的定义域为[0，＋∞)，所以在区间[0

4、，＋∞)上为增函数，故选D.5.答案：b>0解析：由于原函数的单调性与函数相同，所以当b>0时，原函数在区间(0，＋∞)上为减函数，b<0时，在(0，＋∞)上为增函数．6.答案：解析：∵，∴由单调性知．7.答案：B解析：f(x)在[2,6]上为减函数，∴最大值为f(2)＝1，最小值为f(6)＝.8.解：在(0,1)上任取x1，x2，使00.∴.∴恒成立，又∵，∴a≥3.∴a的取值范围是[3，＋∞)．9.解：∵，∴．在以上

5、等式中取x＝4，y＝2，则有f(2)＋f(2)＝f(4)，∵f(2)＝1，∴f(4)＝2.∴可变形为f[x(x－3)]≤f(4)．又∵f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，∴解得3

6、3