高中数学 直线的斜率（二）教学案 苏教版必修2

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1、直线的斜率（二）总课题直线与方程总课时第18课时分课题直线的斜率（二）分课时第2课时教学目标理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.重点难点理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.1引入新课2．倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，便是直线的倾斜角．直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为．因此该定义也可看作是一个分类定义．3．倾斜角的范围是．4．直线的斜率与倾斜角的关系：当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足；当直线与轴垂直时，直线的斜率，但此时倾斜角为．5．斜率与倾斜角之间

2、的变化规律：当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率；且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率；且均为负；并规定　　　　　　；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大．注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率．1例题剖析例1　已知过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．一变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．二变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．三变：实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？例2过两点（－，1），（0，b）的直线l的倾斜角介于30°与60°之间，求实数b的取值范围．例3已知两点A（m，3），B（

3、2，3+2），直线l的斜率是，且l的倾斜角是直线AB倾斜角的，求m的值．例4　设点，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围．1巩固练习1．判断正误：（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率．（　　）（2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．（　　）（3）倾斜角越大，斜率越大．（　　）（4）直线斜率可取到任意实数．（　　）2．光线射到轴上并反射，已知入射光线的倾斜角，则斜率______，反射光线的倾斜角_________，斜率________．3．已知直线l1的倾斜角为，则l1关于轴对称的直线l2的倾斜角为_____．4．已

4、知直线l过点P（1，2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的斜率．1课堂小结理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.班级：高二（）班姓名：____________一　基础题1．设直线的倾斜角为，则它关于轴对称的直线的倾斜角是（　　）．．180°-．90°-．90°+yxl1l2l32．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（　　）A．k1

5、的直线的倾斜角为60°，则实数的值为　　　　　．5．在下列叙述中：①、一条直线倾斜角为，则它的斜率为；②、若直线斜率，则它的倾斜角为135°；③、若，则直线的倾斜角为90°；④、若直线过点，且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点；⑤、若直线斜率为，则这条直线必过点与两点．请选择所有正确命题的序号．　二　提高题6．设直线的斜率为，直线的倾斜角是倾斜角的二倍，则的斜率为　　．7．已知，，（1）若直线的倾斜角为直角，求的取值；（2）若直线的倾斜角为锐角，求的取值．三　能力题9．光线从点射到轴上的点，经轴反射后过点，求点的坐标及入射光线的斜率．1

6、0．已知点、、，直线过点且与线段有公共点，求直线的斜率的变化范围．