高中数学 2.1.1 直线的斜率（1）学案苏教版必修2

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1、2.1.1直线的斜率（1）【教学目标】掌握过两点的直线的斜率公式，感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系．【教学重点】理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式．【教学难点】理解直线的倾斜程度．【教学过程】一、引入：1．练习：（1）已知直线l过点（，），（，），求l的方程．（2）已知直线l过点（，），（，），求l的方程．2．确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的倾斜程度．通过建立直角坐标系，点可以用坐标来表示．那么直线的倾斜程度如何来刻画呢？3．楼梯或路面的倾斜程度可用坡度来刻画，对于直线我们可用类似的方法来刻画直线的倾斜程度——斜率．4．直线的斜率的定

2、义：（1）已知两点、．如果，那么直线的斜率为_____________；如果，那么直线的斜率_____________________．（2）对于与轴不垂直的直线，它的斜率也可以看作是　　　　　　　　　　　．注意：直线斜率公式与两点在直线上的位置及顺序无关．二、新授内容：例1．如图，直线l1，l2，l3，都经过点P（3，2），又l1，l2，l3分别经过点Q1（－2，－1），Q2（4，－2），Q3（－3，2），试计算直线l1，l2，l3的斜率．【变式拓展】已知直线经过点P（a，1），Q（3，－3），求直线PQ的斜率．例2．经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分

3、别为：（1）；（2）．例3．证明三点A（－2，12），B（1，3），C（4，－6）在同一条直线上．【变式拓展】（1）已知两点A（1，－1），B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，求实数a的值．（2）已知三点在一条直线上，求实数的值．三、课堂反馈：1．分别求经过下列两点的直线的斜率．（1）；（2）；（3）；（4），（）；（5），（）；（6），．2．根据下列条件，分别画出经过点，且斜率为的直线．（1），；（2），；（3），；（4），斜率不存在．3．分别判断下列三点是否在同一直线上．（1）；（2）．4．若直线沿轴的负方向平移个单位，再沿轴的正方向平移个单位后，

4、又回到原来位置，则直线的斜率为_______．5．若三点在同一条直线上，求的值．四、课后作业：姓名：___________成绩：____________1．经过点的直线的斜率为．2．已知点，轴上有一点，若，则点坐标为．3．已知为直线上的三点，若直线的斜率为2，则___________，___________．4．经过两点的直线的斜率为12，则的值为___________．5．若三点在同一条直线上，则实数的值为．6．已知直线上一点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，仍在该直线上，则直线的斜率．7．斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(

5、－1，b)三点，则a、b的值分别为________和________．8．已知直线经过点、，求直线的斜率9．设过点的直线的斜率为，试分别写出下列直线上另一点的坐标（答案不唯一）．（1）；（2）；（3）；（4）．10．分别求经过下列两点的直线的斜率．（1）；（2）；（3）；（4），（）．