(春)八年级数学下册19一次函数教案（新版）新人教版

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1、第十九章　一次函数19．1　函　数19．1.1　变量与函数第1课时　变量与常量理解变量、常量的概念．重点变量与常量的概念，变量之间的关系．难点理解并掌握变量以及变量之间的关系．一、创设情境，引入新课情境问题：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时．请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米师：在以上过程中，有没有变化的量？有没有始终不变的量？生：变化的量是时间和路程，不变的量是速度．师：1小时路程为60千米，2小时路程为2×60千米，…，所以t小时路程为60t千米，即s＝60t.这个问题反映了匀速行驶的汽

2、车所行驶的路程随时间变化的过程，在现实生活中，有许多类似的问题，在这些问题中都有变化着的量和始终不变的量．二、讲授新课1．每张电影票零售价为10元，如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，如何用含x的式子表示票房收入y元？生：早场收入为150×10＝1500(元)，午场收入为205×10＝2050(元)，晚场收入为310×10＝3100(元)，当售出的票数为x张时，收入y＝10x.师：在这个过程中有没有变化着的量与始终不变的量？生：有，售出的张数与票房收入是变化着的量，每张

3、电影票的售价是始终不变的量．2．活动一：请大家动手画出一个面积为10cm2，20cm2的圆各一个．生：必须先根据圆的面积公式算出半径，再画圆．师：那么它们的半径各是多少呢？生：第一个圆的半径为≈1.8(cm)；第二个圆的半径为≈2.5(cm)．师：如果圆的面积为S，怎样表示出半径r?生：r＝.师：在这个过程中，变量与常量各是什么？生：这里变量是S和r，常量是π.3．活动二：用10m长的绳子围成长方形，改变长方形的长度，观察长方形面积的变化，并记录不同长方形的长度值，计算相应的面积．生1：当长为4m时，宽为1m，面积为4×1＝4(m2)．生2：

4、当长为3m时，宽为2m，面积为3×2＝6(m2)．师：设长方形的长度为xm，如何求出它的面积S?生：当长为xm时，它的宽是(5－x)m，因此它的面积是S＝x(5－x)m2.师：长方形的长与宽以及面积是变量，绳子的总长是常量．这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化的，像这种数值发生变化的量称为变量，有些量的数值始终不变，像这种数值始终不变的量称为常量．三、巩固练习1．购买一些练习本，单价0.5元/本，总价y(元)随练习本本数x的变化而变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．【答案】y＝0.5x，其中x，y是变量，0

5、.5是常量．2．一个三角形的底边长10cm，高h可以任意伸缩，写出面积S随h变化的关系式，并指出其中的常量与变量．【答案】S＝×10h＝5h，其中，S，h是变量，5是常量．四、课堂小结变量：在一个变化过程中数值发生变化的量．常量：在一个变化过程中数值始终保持不变的量．本节课从学生熟知的生活出发，抽象出函数中基本的两个概念：常量与变量，然后通过练习进一步掌握．像这样取材于学生生活，结合学生已有的经验进行教学，正是新课标所要求的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　第2课时　函　数理解函数的概念，准确写出函数的关系式．重点函数的概念，函数解析式的

6、求法．难点函数概念的理解．一、创设情境，引入新课师：上一节课中的每个问题都涉及两个变量，这两个变量之间有什么联系呢？当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否也随之确定呢？这将是我们这节课要研究的内容．二、讲授新课师：观察问题(1)中的表格，时间t和路程s是两个变量，但当t取定一个值时，s也随之确定一个值.t/时12345s/千米60120180240300生：是的，当t＝1时，s＝60；当t＝2时，s＝120；…；当t＝5时，s＝300.师：问题(2)也是一样的，当早场x＝150时，收入y＝1500；当午场x＝205时，y＝2050；当晚场

7、x＝310时，y＝3100.也就是说售票张数x与票房收入y是两个变量，但当x取定一个值时，票房收入y也就确定一个值．师：问题(3)中，当圆的半径r＝10cm时，S＝100πcm2，当r＝20cm时，S＝400πcm2等，也就是说…生：也就是说当圆的半径r取定一个值时，面积S也随之确定，并且S＝πr2.师：问题(4)中，当长为4m时，面积为4m2；当长为3m时，面积S为6m2；当长x为2.5m时，面积S为6.25m2，也就是说…生：也就是说当长x取定一个值时，面积S也就随之确定一个值．师：当长取定为xm时，面积S等于多少呢？生：S＝x·(5－x

8、)＝5x－x2.师：像这样，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数．前面的几