七年级数学上册 2.2《数轴》典型例题 (新版)华东师大版

七年级数学上册 2.2《数轴》典型例题 (新版)华东师大版

ID:29637786

大小:120.06 KB

页数:4页

时间:2018-12-21

七年级数学上册 2.2《数轴》典型例题 (新版)华东师大版_第1页
七年级数学上册 2.2《数轴》典型例题 (新版)华东师大版_第2页
七年级数学上册 2.2《数轴》典型例题 (新版)华东师大版_第3页
七年级数学上册 2.2《数轴》典型例题 (新版)华东师大版_第4页
资源描述:

《七年级数学上册 2.2《数轴》典型例题 (新版)华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、《数轴》典型例题例1 下列各图中,表示数轴的是().      分析:画数轴时,数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的,所以应当用这三要素检查每个图形,判断是否画的正确.  解:A图没有指明正方向;    B图中,1和-1表示的一个单位长度不相等,在同一数轴上,单位长度必须一致;    C图中没有原点;    D图中三要素齐全.    ∴A、B、C三个图画的都不是数轴,只有D图画的是数轴.例2 在所给的数轴上画出表示下列各数的点:  分析:第一步画数轴,第二步在数轴上找出相对应的点,每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示,例如2、3.5,可用数轴上分别位

2、于原点右边2个单位,3.5个单位的点表示.每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示.  解:说明:数轴上表示数的点可用大写字母标出,写在数轴上方所对应数的上面,原点用O标出,它表示数0.数轴上原点的位置要根据需要来确定,不一定要居中.单位长度应根据需要来确定,1cm的长度可以表示1个单位长度,也可以表示2个,5个,10个…单位长度,但在同一数轴上,单位长度必须一致,不可随意改变.例3画一条数轴,并把-6,1,0,,表示在数轴上.分析由于要表示的最左边的数是-6,最右边的数是,所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可.解如图所示说明:在画数轴时选取单位长度应因表示的

3、数而定.例4 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.  分析:表示正数的点都在原点的右侧,表示负数的点都在原点的左侧.要特别注意相邻两个负整数点之间的等分点所表示的数,例如:-2,-3之间的A点是表示,而不是.解:O表示0,A表示,B表示1,C表示,D表示-4,E表示-0.5.例5 下面说法中错误的是[ ].  A.数轴上原点的位置是任意取的,不一定要居中;  B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度,也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度,但一经取定,就不可改动;  C.如果a<b,那么在数轴上表示a的点比表示b

4、的点距离原点更近;  D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但不能说数轴上所有的点都表示有理数.  解:当a,b都是正数时,C的结论成立;  当a,b不都是正数时,例如a=-10,b=2,此时-10<2,也满足条件a<b,但表示a的点与原点的距离(10)比表示b的点与原点的距离(2)远,C的结论不成立.  ∴C错.  说明:因为有理数包含正数、负数和0,所以用字母表示数时,这个字母就可以代表正数、负数或0.在分析问题时,忘记字母代表的数可能是负数或0经常是造成错误的原因.例6比较下列各组数的大小:(1)-536与0(2)与0(3)0.2%与-21(4)-18.4与-18.

5、5(5)与(6)-0.32与-  分析:依据“正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数.”和“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.”比较两个数的大小.用通分的方法比较(5)中的两个分数的大小是很麻烦的,如果都与(中间数)比较,则可化繁为简;(6)中的两个负数,应当把小数化为分数或把分数化为小数后才便于比较.解:(1)-536<0(2)>0(3)0.2%>-21(4)-18.4>-18.5(5)∵<,>∴<(6)∵-=-0.34又0.32<0.34∴-0.32>-.  说明:分母不同的两个分数比较大小时,一般采用通分的方法.当分母比较大时,通分是比较麻烦的,这时

6、应当考虑其他的方法和技巧.例如:借助中间数的方法;让分子相等比分母的方法,比较它们的倒数的方法等等.例7在下面的等式的□中,填上连续的五个整数,使这个等式成立.0-□-□-□-□-□=0分析上面的式子的左边可以看成是和的省略“+”号形式,所以上式可以写成0+(-□)+(-□)+(-□)+(-□)-□=0所以可以变为0+(-□)+(-□)+(-□)+(-□)-□=0由此可知:0+(-□)+(-□)+(-□)-□=□依次这样做下去可把原式变为□+□+□+□+□=0由此可知要使五个连续的整数的和是0,其中必有两对数互为相反数,另一个是0,所以这五个数是-2,-1,0,1,2.解原

7、式可变形为:□+□+□+□+□=0故五个数应该是-2-1,0,1,2.注意(1)要注意题中给出的条件是“连续整数”,如果去掉“连续”该题的解就将很多了.(2)事实上这个题我们还可以采取下面的方法进行分析.我们可把-□用□去替换就可以直接得到□+□+□+□+□=0,但这种想法比较抽象,不易理解.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。