高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线及其标准方程导学案新人教b版选修1-1

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1、2.3.1抛物线及其标准方程学习目标：1使学生理解并掌握抛物线的定义、了解抛物线标准方程的推导方法2让学生能根据抛物线的标准方程熟练地写出抛物线的焦点坐标及准线方程，理解并掌握抛物线标准方程中的几何意义德育目标：通过抛物线定义和标准方程的学习，渗透数形结合的思想，启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答，体会运动变化、对立统一的思想重点：了解抛物线的定义及焦点，准线的概念难点：会求简单的抛物线的方程活动一：自主预习，知识梳理一、抛物线的定义平面内到一个定点和一条定直线（）的距离的点的轨迹叫做抛物线。直线叫做抛物线

2、的，的距离（定长）叫做抛物线的焦参数.二、抛物线的标准方程方程叫做抛物线的标准方程它所表示的抛物线的焦点在轴的半轴上，坐标是；它的准线方程是，其中是的距离（焦参数）活动二：问题探究，1.在抛物线的定义中，为什么要有“”这个条件？.2.抛物线的图像是双曲线的一支吗？活动三：要点导学，合作探究要点一：求抛物线的标准方程例1：已知抛物线的焦点是,写出它的标准方程和准线方程例2：已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，焦点到准线的距离是3，求抛物线的标准方程以及焦点坐标和准线方程要点二根据方程求焦点坐标和准线方程例3：已知抛物线的方程如下，分别求它们

3、的焦点坐标和准线方程（1）（2）练习：（1）抛物线的准线方程为（2）抛物线）的焦点坐标是要点三抛物线的定义及其应用例4：已知点轴左侧的动点到的距离比它到轴的距离大（1）求点的轨迹方程（2）是否存在，使取得最小值？若存在，求此时点的坐标；若不存在，请说明理由练习：（1）若抛物线上一点P到其焦点的距离为3，则点P的横坐标等于（2）设P是抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点，求点P到点A(-1，1)的距离与点P到直线的距离之和的最小值小结：反思：作业：P59练习A,