高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线的标准方程导学案新人教b版选修1-1

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1、2.3.1抛物线的标准方程【学习目标】1、掌握抛物线定义，理解焦点、准线、方程的几何意义，根据已知条件写出标准方程。2、进一步理解求曲线方程方法----坐标法，体会数形结合的思想。【预习案】预习教材59—60页，并完成下列内容：1、抛物线的定义：2、抛物线的标准方程的推导过程：3、抛物线标准方程的四种形式，完成下表：图形标准方程准线方程焦点坐标对称轴练习、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0【课中案】例1、已知抛物线的焦点是，写出它的标准方程和准线方程。例2、已知抛物线的焦点

2、在轴正半轴上，焦点到准线的距离是3,求抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程。例3、写出的焦点坐标和准线方程。变式写出的焦点坐标和准线方程。【课后案】1、求焦点在y轴上，且过A(1,-4)的抛物线标准方程。2、已知抛物线的焦点在x轴正半轴，且准线与y轴之间的距离为6，求抛物线的标准方程。3、已知点M与点F（4,0）的距离比它到直线l:x+6=0的距离小2，求点M的轨迹方程。4、已知点M在抛物线上，它与焦点的距离等于9，求点M的坐标。5、已知抛物线和点A(4,0),点M在此抛物线上运动，点M与点A的距离的最小值，并求此时点M的坐标。6（201

3、6年浙江高考）若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．7．焦点在直线x＝1上的抛物线的标准方程是(　　)A．y2＝2xB．x2＝4yC．y2＝－4xD．y2＝4x8．抛物线y2＝ax的焦点与椭圆＋＝1的左焦点重合，则a的值为()A．－4B．2C．－8D．49．抛物线y2＝x上一点P到焦点的距离是2，则点P坐标为(　　)A．(，±)B．(，±)C．(，±)D．(，±)10．已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是(　　)A．x2＝2y－1B．x2＝2y－C．x2＝

4、y－D．x2＝2y－2