高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线（3）教案 新人教a版选修2-1

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1、双曲线（3）教学目标：1.掌握双曲线的标准方程；2.掌握双曲线的定义教学重点：掌握双曲线的标准方程教学难点：掌握双曲线的标准方程导学过程学习体会任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1：双曲线的定义是：双曲线的几何性质有哪些：复习2：双曲线的方程为，其顶点坐标是()，()；渐近线方程．探究1：椭圆的焦点是？探究2：双曲线的一条渐近线方程是，则可设双曲线方程为？问题：若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是？任务2：认真理解双曲线的定义完成下列例题例1双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为，上口半径为，下口半径为，高为，试选择适当的

2、坐标系，求出此双曲线的方程．例2点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹．例3过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，求两点的坐标．变式：求？的周长？巩固练习：1若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则的值为（）．A．B．C．D．2．以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（）．A.B.C.或D.以上都不对3．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于、，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）．A.B.C.D.4．双曲线的渐近线方程为，焦距为，求双曲线的方程为？5．方程表示焦点在x轴上的双曲线，求的取值范围．6．若椭圆与双曲线的焦点相同

3、，求的值.7．若双曲线的渐近线方程为，求双曲线的焦点坐标．8．已知双曲线的焦点在轴上，方程为，两顶点的距离为，一渐近线上有点，试求此双曲线的方程．