高三数学一轮复习 8.6轨迹学案（二）

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1、§8.6轨迹（二）【复习目标】掌握求轨迹方程的另几种方法——坐标转移法（又称代入法）、（点）参数法（含交轨法）；学会选用适当的参数去表示动点的轨迹（即动点的坐标与参数的函数关系）。【课前预习】设点P是F1、F2为焦点的双曲线上的动点，则⊿F1PF2的重心轨迹方程是。抛物线y2=4x关于直线：y=x+2对称的曲线方程是__________.抛物线y2=2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程是。过椭圆上任意一点M作x轴的垂线，垂足为N，则线段MN的中点的轨迹方程是.【典型例题】例1过点P1（1，5）任作一直线l交x轴于点A，过点P2（2，7）作l的垂线m,交

2、y轴于点B，点M分有向线段所成的比AM:MB=2:1，求点M的轨迹方程.例2P、Q分别是∠AOB两边上的两个动点，若∠AOB=，△POQ的面积等于8，试求以O为原点，∠AOB的平分线所在直线为x轴，建立直角坐标系，动点M满足，求点M的轨迹方程.xyOlQPFR例3自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线,垂足为Q，F为焦点，OP与FQ相交于点R，求点R的轨迹方程.【巩固练习】抛物线y2=4x的经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（）A．y2=x－1B．y2=2(x－1)C．y2=x－D．y2=2x－1过A（-1，0）作两条互相垂直的直线分别交l1：x

3、=1和l2：x=-2于P、Q两点，则线段PQ的中点M的轨迹方程是。【本课小结】【课后作业】直线l过定点A（1，1），与两坐标轴交于M、N两点，当l绕A旋转时，求MN中点的轨迹方程。点Q为双曲线x2－4y2=16上任意一点，定点A（0，4），求内分所成比为的点P的轨迹方程。已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，求点Q（x+y，xy）的轨迹方程。设以P（2，2）为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点，求线段AB中点M的轨迹方程。过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B点,求线段AB的中点的轨迹方程.