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《高三数学一轮复习 21 第5章 数列概念导学案 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三理科数学复习21----数列（一）【知识复习与自学质疑】1.问题：（1）什么叫做数列？什么叫数列的项？（2）什么是数列的通项？(3)什么是等差（等比）数列？怎样判定？通项公式是什么？（4）等差（等比）数列具有那些性质？2、（1）在数列中，若(d是常数,n是正整数)，则数列是等差数列.（2）在数列中，若(d是常数,n∈N且n≥2)，则数列不一定是等比数列.（3）设数列是等差数列，若m+n=k+l(m,n,k,l∈N+)则（4）设数列是等比数列，若m+n=k+l(m,n,k,l∈N+)则以上结论正确的是__________________.3、判断下列说法是否正确（1
2、）数列成等差数列的充要条件是对于任意的正整数n都有()（2）数列成等比数列的充要条件是对于任意的正整数n都有()（3）若数列是等差数列，则也成等差数列()（4）若数列是等比数列，取出该数列中所有序号为7的倍数的项组成一个新数列,这个数列也是等比数列()4、数列﹛﹜lgxn+1=1+lgxn(n∈N+),x1+x2+….+x100=100,lg(x101+x102+…+x200)=___5、（1）已知等比数列中,a2=18,a4=8,则a1=_____________,公比q=_____________（2）已知等差数列中,a3+a4+a5+a6+a7=50,a2+a8
3、=_____________【交流展示与互动探究】1、（1）已知数列的前n项和为Ｓn,且,又,又a1=求证:﹛﹜是等差数列 （2）数列的前n项和为Ｓn,已知a1=１，an+1＝Ｓn求证:﹛﹜是等比数列2、（1）有四个数，前三个成等比数列，后三个成等差数列，首末两数和为２１，中间两数和为１８，求这四个数 （2）设数列是等差数列，a5＝６①当a3＝３时，在数列中找出一项，使a3，a5，，成等比数列②当a3＝2时，若自然数n1,n2,…,..(t∈N+)满足5＜n1 ＜n2＜…＜＜…,使得a3，a5，an1，an2，…ant，…成等比数列，求数列﹛﹜的通项公式 3、在数列中
4、，已知a1=，a2=，且数列,,…,,…是公差为-1的等差数列，而数列,,…,,..是公比为的等比数列，求数列的通项公式【矫正反馈】1、在等差数列中,a3=10,且a3,a7,a10成等比数列，则公差d=_____________,公比q=_____________2、在数列中,a1=2,且2an+1+an=0(n∈N+),则an=_____________3、数列是等比数列,且a1,a5是方程x2－5x+4=0的两个根,则a3=_____________4、在等差数列中,a1=2,a2+a3=13,a4+a5+a6=_____________5、设lga1,lga2
5、,lga3,lga4成等差数列,公差是5,则a4/a1=_____________6、设是公比q＞1的等比数列,若a2007和a2008是方程4x2－8x+3=0的两根,则a2009+a2010=_____________7、已知数列﹛log2(an-1)﹜(n∈N+)为等差数列,且a1=3,a2=9,问1025是否为数列中的项【迁移应用】1、设数列,当n＞1时,=,且a1=（1）求证:数列﹛﹜是等差数列（2）试问是否是数列中的项?如果是,是第几项?如不是,说明理由2、在等差数列中,a1=1,a7=4,数列﹛﹜为等比数列,,求满足的最小自然数n的值3、三个互不相等的数
6、成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的积是8,求此三数4、数列中,a1=,点(n,2an+1－an)在直线y=x上,n∈N+,（1）令=an+1－an－1,求证:数列﹛﹜为等比数列（2）求数列的通项公式
