高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.1 函数的单调性学案新人教a版必修1

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1、函数的单调性学习目标1.理解函数单调性的概念2.能由函数图象写出函数单调区间3.会证明函数的单调性重难函数单调性的概念和证明下图是鸡西9月16日气温变化图：分别作出下列函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？（1）（2）（3）（4）从直观上看，函数图象从左向右看，在某个区间上，图象是上升的，则此函数是______，若图象是下降的，则此函数是_____________增函数减函数前提一般地,设函数的定义域为:如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值,定义当时,都有,那么就说函数在区

2、间上是增函数.如右图所示.当时,都有,那么就说函数在区间上是减函数.如右图所示.图象描述自左向右看图象是___________自左向右看图象是__________【注意】函数的单调性是一个局部概念单调区间：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间.例1、如图，定义在[-5,5]上的f(x)，根据图象说出单调区间及单调性.例3、根据下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性.（1）；（2）（3）在和上均为减函数，在整个定义域

3、上是否为减函数？例2、如何从解析式的角度说明在上为增函数？解：例3（1）证明在定义域上是减函数（2）证明函数在（0，1）上是减函数【归纳】用定义法判断或证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的方法步骤：(1)任取x1，x2∈D，且x1

4、单调递减，则（）A.B.C.D.3.在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．4.函数的单调性是.5.函数的单调递增区间是，单调递减区间是.6．判断在（0，+∞）上是函数（填“增”、“减”）7．判断在（—∞，0）上是函数（填“增”、“减”）8．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）（A）y=（B）y=2x-1（C）y=1-x（D）y=9．函数y=-1的单调递区间为10.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A.B.C.D.11.设函数在上为减函数，则()12．函数的减区间是_________

5、___________.