高中数学 第一章 集合 1.2 子集、全集、补集学案苏教版必修1(2)

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1、子集、全集、补集【学习目标】1．了解集合之间包含关系的意义；2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；子集、真子集的性质；3．了解全集的意义，理解补集的概念．【重点】子集的意义。【难点】元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算。一、复习引入1、集合的概念、表示法，特性，分类。2、活动1观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？（1）（2）（3）二、新知建构1．子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，即，则称集合A为集合B的子集（subset）,记为

2、___________或___________读作“________________”或“__________________”用符号语言可表示为：______________________如图所示：注意：（1）A是B的子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B；（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.2．子集的性质：①AA；②；③,则思考:与能否同时成立？【答】_________3．真子集的概念及记法：如果，并且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集（properset）,记为_________或__

3、_______读作“____________________”或“__________________”4．真子集的性质：①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________②真子集具备传递性符号表示为___________________5．全集的概念：如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个全集（universalset）全集通常记作_____6．补集的概念：设____________，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集（complementaryse

4、t）,记为___________读作“__________________________”即：=_________________可用图阴影部分来表示：__________________7．补集的性质：①=____________②=____________③=______________三、例题分析例1、以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来．（1）a与{a}(2)0与（3）与{20，，，}（4）S=R，A={x

5、x≤0，x∈R}，B={x

6、x>0，x∈R}；例2、（1）

7、写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；（2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；变：已知{1，2}M{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有多少个？例3、设集合A={x

8、x2+4x=0，x∈R}，B={x

9、x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，（1）若BA，求实数a的取值范围．（2）若AB，求a的值。例4、①方程组的解集为A，U=R，试求A及．②设全集U=R，A={x

10、x>1}，B={x

11、x+a<0}，是的真子集，求实数a的取值范围．③已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，集合A={1，

12、

13、2x-1

14、}，如果={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由．四、回顾小结课后作业班级高一（）班姓名__________一、基础题1、判断下列式子是否正确，并说明理由.(1)(2)(3)(4)(5){(6)(7){4，5，6，7}{2，3，5，7，11}(8){4，5，6，7}{2，3，5，7，11}2、4．设A={x

15、1

16、x

17、x,y)

18、x+y<0，xy>0}和P={(x,y)

19、x<0，y<0}，那么M与P的关系为________．5、集合A={x

20、x=a2-4a+5，a∈R}，B={y

21、y=4b2+4b+3，b∈R}则集合A与集合B的关系是______．6、设x，y∈R，B={(x,y)

22、y-3=x-2}，A={(x,y)

23、=1}，则集合A与B的关系是______________．一、能力题7、已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+(a+1)x-3，1}求̹（1）A={2，3，4

24、}的x值；（2）使2∈B，BA，求a，x的值；（3）使B=C的a，x的值．8、设全集U={2，4，3-x}，M={2，x2-x+2}，={1}，求x．̹二、提高题9、已知集合P={x

25、x2+x-6=0}，M={x

26、mx-1=0}，若MP，求实数m的取值范围．10、（1）设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P⊕Q={(a,b)

27、a∈P，b∈Q}，则P⊕Q