高中数学 §2.1.5函数的奇偶性导学案 新人教a版必修1

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1、"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§2.1.5函数的奇偶性导学案新人教A版必修1"学习目标1.理解函数的奇偶性及其几何意义;2.学会判断函数的奇偶性;3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备(预习教材P47~P49,找出疑惑之处)复习:指出下列函数的单调区间及单调性.(1);(2)二、新课导学※学习探究探究任务:奇函数、偶函数的概念思考:在同一坐标系分别作出;两组函数的图象:观察各组图象有什么共同特征?新知:偶函数_________________________________________

2、_____________________________________奇函数______________________________________________________________________________小结:1、奇函数的定义域关于对称,图象关于对称,反之亦然偶函数的定义域关于对称,图象关于对称,反之亦然2、如果奇函数定义域含0则试试:已知函数在y轴左边的图象如图所示,画出它右边的图象.三、※典型例题1、判断函数的奇偶性例1判别下列函数的奇偶性:(1);(2);(3);(4);(5)2、分

3、段函数奇偶性判断例2判断:的奇偶性3、抽象函数奇偶性的判断例3函数,若对于任意实数都有求证:为奇函数.4、利用奇偶性求解析式例4若函数是定义在上得奇函数,当时,,求当时的解析式.5、函数奇偶性与单调性的综合应用例5设在是上是偶函数,在区间上递增,且有,求的取值范围四、课后作业1、已知是R上奇函数,是R上偶函数,且,求、.2、若,且,求.3、若函数是定义在上得奇函数,当时,,求的解析式4、已知,若对于任意实数,都有(1)求证:;(2)求证:是偶函数5、函数是定义在上得奇函数,且。

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