高中数学 函数奇偶性导学案 新人教a版必修1

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1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学函数奇偶性导学案新人教A版必修1【学习目标】1.全部学生理解函数奇偶性的定义，了解什么是奇函数，什么是偶函数2.绝大部分学生能够根据函数图像及解析式判断函数的奇偶性3.绝大多数同学在快乐学习的过程中领会合作探究的精神，初步掌握研究问题的方法。【学习过程】任务1：理解奇函数和偶函数的定义任务2：根据函数图像，判断函数的奇偶性。例1.根据下列函数图像，判断函数的奇偶性。练习：根据下列函数图象,判断函数奇偶性.小结：由图像判断函数的奇偶性步骤：任务3：根据奇偶函数定义，判

2、断函数的奇偶性例2利用定义判断下列函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数小结：由定义判断函数的奇偶性步骤：任务3：利用函数的奇偶性，求函数值及函数表达式例3、已知f（x）定义在R上的偶函数，当x>0时，f（x）=x2+2x,求x<0时f（x）的解析式。步骤：练习1、已知f（x）定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=x2+2x,f（x）的解析式。注意：对于奇函数，假如x=0定义域中，则一定有f（0）=0练习2．已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，则这个函数在区间上的解析式为．练习3.已知f(x)是定义

3、在Ｒ上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x2+x-1,求函数f(x)的表达任务4利用奇偶性判断函数值的大小例1．若函数是偶函数，且，则与的大小关系为__________________________.练习1．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有　（　 ）A．最大值　　　 B．最小值　　　　　　　C．没有最大值　　　D．没有最小值练习2.f(x)=ax5+bx3+cx+12,若f(2)=24,求f(-2)【学习检测】1.下列函数中是偶函数的是?()A.B.C.D.2.判断下列函数的奇偶性3．若函数是

4、奇函数，，则的值为____________.4.如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么在上是（）A．增函数，最小值是-5B．增函数，最大值是-5C．减函数，最小值是-5D．减函数，最大值是-56已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么f(x)的值域是.7．已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，则这个函数在区间上的解析式为．8.已知偶函数f(x)定义在R上,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)的解析式.*9.已知f(x)定义在R上,且对任意实数x,y,恒有f(x+y)=f(x

5、)+f(y).(1)求f(0);(2)求证:f(x)是奇函数;(3)若f(x)在(0,+∞)上是增函数,证明f(x)在(-∞,0)也是增函数.