高三数学《幂函数指数式指数函数(第2课时)》学案

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1、课题指数式指数函数课型复习课授课时间20年月日教学目标重点难点重点:指数函数的概念和性质难点:会用指数函数的性质进行解题教学过程记录一、基础训练1.(1)定义:若,则称为的次方根①当为奇数时,次方根记作__________;②当为偶数时,负数没有次方根,而正数有两个次方根且互为相反数,记作________(a>0).(2)性质:①;②当为奇数时,;③当为偶数时,_______=2.(1)规定:①a0=(a≠0);②a-p=;③.(2)运算性质:①(a>0,r、Q)②(a>0,r、Q)③(a>0,r、Q)  注:上述性质对r、R均适用.3.①定义:函数称为指数函数,1)函数的定

2、义域为;2)函数的值域为;3)当________时函数为减函数,当_______时为增函数.②函数图像:1)过点,图象在;2)指数函数以为渐近线(当时,图象向无限接近轴,当时,图象向无限接近x轴);3)函数的图象关于对称.③函数值的变化特征: 的图象和性质二、例题讲解例1、化简下列各式(其中各字母均为正数):(1)(2)例2、函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是()A.f(bx)≤f(cx)B.f(bx)≥f(cx)C.f(bx)>f(cx)D.大小关系随x的不同而不同练习:数学之友第20页例1﹑例2例

3、3.求下列函数的定义域、值域及其单调区间:(1)f(x)=3;(2)g(x)=-(.练习:数学之友第21页例3例4、已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=.三、课堂练习1、若函数则不等式的解集为________.2、(2009江苏卷)已知,函数,若实数、满足,则、的大小关系为.3、若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.4、已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a,b的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.四、小结与作业P13基础训练:1~8、能力强化:1~8学后反思(通过这节课的学习活

4、动你有哪些收获?还有什么困惑?)

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