广西2018届中考数学专题复习 题型（三）函数图象与性质综合题（含解析）

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1、题型（三）函数图象与性质综合题1.（2017贵州安顺第10题）二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（　B　）A．1B．2C．3D．42.（2017凉山州）已知抛物线与轴没有交点，则函数的大致图象是（C）xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．3.（2017张家界）在同一平面直角坐标系中，函数的图象可能是（D）ABCD4.（2017鄂州）已知二次函数y=(x+m)2-n的图象如图所示

2、，则一次函数y=mx+n与反比例函数的图象可能是（C）　　　ABCD5.（2017安徽）已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数的图象可能是（B）A.B．C.D．6.（2017潍坊）一次函数与反比例函数，其中,为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（C）7.（2017菏泽）一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（C）A.B．C.D．8.（2017广州），函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）答案：D解析：如果＞0，则反比例函数图象在第一

3、、三象限，二次函数图象开口向下，排除A；二次函数图象与Y轴交点（0，）在y轴正半轴，排除B；如果＜0，则反比例函数图象在第二、四象限，二次函数图象开口向上，排除C；故选D。9.（2017威海）已知二次函数的图象如图所示，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（C）10.（2017河北）如图，若抛物线与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为，则反比例函数（）的图象是（D）11.（2017日照）反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（　　）A．

4、B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】根据反比例函数图象可以确定kb的符号，易得k、b的符号，根据图象与系数的关系作出正确选择．【解答】解：∵y=的图象经过第一、三象限，∴kb＞0，∴k，b同号，A、图象过二、四象限，则k＜0，图象经过y轴正半轴，则b＞0，此时，k，b异号，故此选项不合题意；B、图象过二、四象限，则k＜0，图象经过原点，则b=0，此时，k，b不同号，故此选项不合题意；C、图象过一、三象限，则k＞0，图象经过y轴负半轴，则b＜0，此时，k，b异号，故此选项不合题意；D、

5、图象过一、三象限，则k＞0，图象经过y轴正半轴，则b＞0，此时，k，b同号，故此选项符合题意；故选：D．12.（2017达州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知a＜0，再由函数图象经过y轴正半可知c＞0，利用排除法即可得出正确答案．【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可知a＜0，对称轴位于y轴左侧，a、b异号，即b＞0．图象经过y轴正半可知c＞0，由a＜0，

6、b＞0可知，直线y=ax﹣2b经过一、二、四象限，由c＞0可知，反比例函数y=的图象经过第一、三象限，故选：C．【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．13.（2017贵州黔东南州第9题）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（　C　）A．1个B．2个C．3个D．4个14.（2017山东烟台第11题）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，

7、下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（C）A．①④B．②④C.①②③D．①②③④15.（2017四川宜宾第8题）如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（　B　）A．1个B．2个C．3个D．4个16.(2017山东日照第12题)已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点

8、坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（　C　）A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤17.(2017山东菏泽第8题)一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图