高中数学 第一章 算法初步 第4课时 选择结构导学案苏教版必修3

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1、第4课时选择结构【学习目标】1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．2．能识别和理解简单的框图的功能．3.能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．【问题情境】某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中（单位：）为行李的重量．试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．【合作探究】学生讨论，教师引导学生进行表达．解　算法为：输入行李的重量；如果，那么，否则；输出行李的重量和运费．上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第10页图1-2-6．在上述计费过程中，第二步进行了判断．知识建构1．选择结构的概念：先根据条件作出判断

2、，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行．2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入

3、点和两个退出点．3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？【展示点拨】例1　设计求解一元二次方程的一个算法，并画出流程图．分析　由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△，然后比较△与的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？输入输出例2　设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．解输入任意实数；若，则；否则；输出．算法流程图如右．例3执行如右流程图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为(　　)

4、【学以致用】练习：课本第11页练习第1，2，3题．4、左边的流程图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是.5、写出解方程（a，b为常数）的算法，并画出流程图。第4课时选择结构【基础训练】1．选择结构不同于顺序结构的特征是含有________．2．下列算法中，含有选择结构的是________．①求两个数的积②求点到直线的距离③解一元二次方程④已知梯形两底和高求面积3．下列关于选择结构的描述，不正确的个数是________．①选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的；②选择结构的判断条件要写在判断框内；③选择结构根据条件

5、是否成立，选择不同的分支执行4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填________．5．函数y＝的流程图如图所示，则①②③的填空分别为①________、②________、③________.6．如图是求实数x的绝对值的算法流程图，则判断框①中可填________．7．画出计算函数y＝

6、2x－3

7、的函数值的流程图．(x由键盘输入)【思考应用】8．输入－5，按图中所示流程图运行后，输出的结果是______

8、__．9．给出一个流程图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有________个．10．已知函数y＝，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的流程图．①处应填写________；②处应填写________．11．画出解不等式ax>b(b≥0)的流程图．【拓展提升】12.有一城市，市区为半径为15km的圆形区域，近郊区为距中心15～25km的范围内的环形地带，距中心25km以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入

9、某一点的坐标为(x，y)，求该点的地价，写出公式并画出流程图．　　第4课时选择结构答案1．判断框　2.③　3.04．y←8＋2.6(x－2)5．y←x2＋1　x＝0　y←06．x≥07．解　流程图如图：8．1　9.310．x<2　y←log2x11．解　流程图如图：12．解　设点(x，y)与市中心的距离为r，则r＝，由题意知r与地价p的关系为p＝流程图如下：