高中数学 第一章 算法初步 第1课时 算法的含义导学案苏教版必修3

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1、第1课时算法的含义【学习目标】1.通过实例体会算法的思想,了解算法的含义;2.能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程;3.了解算法的主要特点.【问题情境】情境1:现代科学技术的发展,给我们的日常生活带来了很大的变化,和远方的朋友相联系,很少再有人去写纸质的信了,代之以打电话或上网发电子邮件等,我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历,有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下?情境2:大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格,赢商品”的节目,竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格,就

2、可赢得该商品.现有一商品,价格在0~8000元之间,如果让你去猜,你如何在较短的时间内猜中价格?【合作探究】1.探究一第一步:上网打开电子邮箱;第二步:点击“写邮件”;第三步:输入发送地址;第四步:输入主题;第五步:输入信件内容;第六步:点击“发送邮件”.2.探究二第一步:报“4000元”;第二步:若主持人说“高”了(说明价格在0~4000之间),就报“2000”,否则(价格在4000~8000之间)报“6000”;第三步:重复第二步的报数方法,直到得到正确的结果.3.知识建构1.算法的概念.对于一项

3、任务,按照事先设计好的步骤,一步一步地执行,并在有限步内完成任务,则这些步骤称为完成该任务的一个算法.2.算法的特征.(1)确定性:即求解的过程是事先确定的,有确定的步骤.在执行算法的过程中,我们只是机械地一步一步地照着做.(2)可行性:即算法执行过程中的每一步都是能够做到的.(3)有穷性:即算法在有穷步骤之后结束,这包含着算法运行的时间是有限的,运行时(在计算机中需要的存储)空间也是有限的.不满足有穷性的算法是没有实际意义的.(4)通用性:一般来说,算法应有某种通用性,可以解决某一类问题.(5)有输

4、出特征:算法执行之后应有结果,应完成给定的任务.【展示点拨】例1给出求1+2+3+4+5+6+7的一个算法.例2.给出求解方程组的一个算法.例3.已知直角坐标系中的两点A(-1,0),B(3,2),写出求直线AB的方程的一个算法.【学以致用】1.课本P36页第1题.2.下列有关“算法”的说法不正确的是……………………………………()A.算法是解决问题的方法和步骤B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的C.算法在执行有限个步骤后必须结束D.算法是能够在计算机上运行的程序语言3.看下面的四段话,其中不是解决

5、问题的算法的是()A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2-1=0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再求3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为154.买一只杯子需2元,现要写出计算买n只杯子所需要的钱数的一个算法,则这个算法中必须要用到的一个表达式为.5.设计一个算法,计算输入实数的绝对值.第1课时算法的含义【基础训练】1.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是________

6、.(填序号)(1)从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达;(2)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1;(3)方程x2-1=0有两个实根;(4)求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15.2.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步:(1)计算c=;(2)输入直角三角形两直角边长a,b的值;(3)输出斜边长c的值.其中正确的顺序是________.(填序号)3.下列关于算法的描述正确的

7、是________.(填序号)①算法与求解一个问题的方法相同;②算法只能解决一个问题,不能重复使用;③算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切;④有的算法执行完后,可能无结果.4.计算下列各式中S的值,能设计算法求解的是________.(填序号)①S=+++…+;②S=+++…++…;③S=+++…+(n≥1且n∈N*).5.关于一元二次方程x2-5x+6=0的求根问题,下列说法正确的是________.(填序号)①只能设计一种算法;②可以设计至少两种算法;③不能设计算法;④不能根据解题过程设

8、计算法.6.已知直角三角形两条直角边长分别为a,b(a>b).写出求两直角边所对的最大角θ的余弦值的算法如下:第一步:输入两直角边长a,b的值.第二步:计算c=的值.第三步:________________.第四步:输出cosθ.将算法补充完整,横线处应填____________.7.已知某梯形的底边长AB=a,CD=b,高为h,写出一个求这个梯形面积S的算法.8.函数y=,写出给定自变量x,求函数值的算法.【思考应用】9.已知数字序列:2,5,7,8,

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