高中数学 第一章 算法初步 第1课时 算法的含义导学案苏教版必修3

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1、第1课时算法的含义【学习目标】1．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义；2．能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；3．了解算法的主要特点．【问题情境】情境1：现代科学技术的发展，给我们的日常生活带来了很大的变化，和远方的朋友相联系，很少再有人去写纸质的信了，代之以打电话或上网发电子邮件等，我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历，有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下？情境2：大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格，赢商品”的节目，竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格，就

2、可赢得该商品．现有一商品，价格在0～8000元之间，如果让你去猜，你如何在较短的时间内猜中价格？【合作探究】1.探究一第一步：上网打开电子邮箱；第二步：点击“写邮件”；第三步：输入发送地址；第四步：输入主题；第五步：输入信件内容；第六步：点击“发送邮件”．2.探究二第一步：报“4000元”；第二步：若主持人说“高”了（说明价格在0~4000之间），就报“2000”，否则（价格在4000～8000之间）报“6000”；第三步：重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果．3.知识建构1．算法的概念．对于一项

3、任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法．2．算法的特征．（1）确定性：即求解的过程是事先确定的，有确定的步骤．在执行算法的过程中，我们只是机械地一步一步地照着做．（2）可行性：即算法执行过程中的每一步都是能够做到的．（3）有穷性：即算法在有穷步骤之后结束，这包含着算法运行的时间是有限的，运行时（在计算机中需要的存储）空间也是有限的．不满足有穷性的算法是没有实际意义的．（4）通用性：一般来说，算法应有某种通用性，可以解决某一类问题．（5）有输

4、出特征：算法执行之后应有结果，应完成给定的任务．【展示点拨】例1给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法．例2.给出求解方程组的一个算法．例3.已知直角坐标系中的两点A（-1，0），B（3，2），写出求直线AB的方程的一个算法.【学以致用】1．课本P36页第1题．2．下列有关“算法”的说法不正确的是……………………………………（）A.算法是解决问题的方法和步骤B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的C.算法在执行有限个步骤后必须结束D.算法是能够在计算机上运行的程序语言3.看下面的四段话，其中不是解决

5、问题的算法的是（）A.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2-1=0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为154.买一只杯子需2元，现要写出计算买n只杯子所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要用到的一个表达式为.5.设计一个算法，计算输入实数的绝对值.第1课时算法的含义【基础训练】1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是________

6、．(填序号)(1)从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；(2)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；(3)方程x2－1＝0有两个实根；(4)求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15.2．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c＝；(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；(3)输出斜边长c的值．其中正确的顺序是________．(填序号)3．下列关于算法的描述正确的

7、是________．(填序号)①算法与求解一个问题的方法相同；②算法只能解决一个问题，不能重复使用；③算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切；④有的算法执行完后，可能无结果．4．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是________．(填序号)①S＝＋＋＋…＋；②S＝＋＋＋…＋＋…；③S＝＋＋＋…＋(n≥1且n∈N*)．5．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是________．(填序号)①只能设计一种算法；②可以设计至少两种算法；③不能设计算法；④不能根据解题过程设

8、计算法．6．已知直角三角形两条直角边长分别为a，b(a>b)．写出求两直角边所对的最大角θ的余弦值的算法如下：第一步：输入两直角边长a，b的值．第二步：计算c＝的值．第三步：________________.第四步：输出cosθ.将算法补充完整，横线处应填____________．7．已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法．8．函数y＝，写出给定自变量x，求函数值的算法．【思考应用】9．已知数字序列：2,5,7,8,