高中数学 第30课时两角和与差的余弦教学案 苏教版必修4

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1、总课题两角和与差的三角函数总课时第30课时分课题两角和与差的余弦分课时第1课时教学目标会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，并体会向量与三角函数之间的关系；会用余弦的差角公式余弦的和角公式，理解化归思想；能用和差角的余弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值、证明。重点难点余弦差角公式的推导及运用1引入新课1、已知向量，夹角为，则==2、由两向量的数量积研究两角差的余弦公式=，简记作：思考：如何用距离公式推导公式3、在上述公式中，用代替得两角和的余弦公式：=，简记作：思考：你能直接用数量积推导两角和的余弦公式吗？1例题剖析例1、利用两角和（差）余弦公式证

2、明下列诱导公式：例2、利用两角和（差）的余弦公式，求的值。例3、已知，求的值。思考：在例3中，你能求出的值吗？例4、若，求注意：角的变换要灵活，如等1巩固练习1、化简：（1）=（2）=（3）=2、利用两角和（差）余弦公式证明：（1）（2）3、已知求的值1课堂小结两角和与差的余弦公式的推导；和（差）角余弦公式的运用于求值、化简、求角等1课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、=2、在中，已知，则的形状为3、计算（1）（2）=4、化简：（1）=（2）5、已知都是锐角，，则=6、已知=二、提高题7、（1）已知；（2）已知。8、已知，求的

3、值。三、能力题9、设为锐角，求证：。10、设为坐标原点，和为单位圆上两点，且。求证：