高一数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案 新人教a版

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1、高一数学1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案新人教A版3.10.正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:、、 、 、 .20.作在上的图象时,五个关键点是、、 、 、 .步骤:_____________,_______________,____________________.三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标(1)利用单位圆中的三角函数线作出的图象,明确图象的形状;(2)根据关系,作出的图象;(3)用“五

2、点法”作出正弦函数、余弦函数的简图,并利用图象解决一些有关问题;学习重难点:重点::“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象;难点:运用几何法画正弦函数图象。二、学习过程1.创设情境:问题1:三角函数的定义及实质?三角函数线的作法和作用?问题2:根据以往学习函数的经验,你准备采取什么方法作出正弦函数的图象?作图过程中有什么困难? 2.探究新知:问题一:如何 作出的图像呢? 问题二:如何得到的图象? 问题三:这个方法作图象,虽然比较精确,但不太实用,如何快捷地画出正弦函数的图象呢?组织学生描出这五个点,

3、并用光滑的曲线连接起来,很自然得到函数的简图,称为“五点法”作图。“五点法”作图可由师生共同完成小结作图步骤:思考:如何快速做出余弦函数图像?例1、画出下列函数的简图:y=1+sinx,x∈〔0,2π〕解析:利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线变式训练:y=-cosx,x∈〔0,2π〕三、反思总结1、数学知识:2、数学思想方法:四、当堂检测画出下列函数的简图:(1)y=

4、sinx

5、,(2)y=sin

6、x

7、思考:可用什么方法得到的图像?课后练习与提高1.用五点法作的图象.2. 结合图象,判断方程

8、的实数解的个数.3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法,求满足下列条件的x的集合:

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