高一数学 第一章《集合与函数的概念》学案

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1、四川省富顺县第三中学高一数学学案：第一章《集合与函数的概念》（复习）（人教A版,必修1）【学习目标】1.理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图；2.深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.【使用说明及学法指导】1.课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型。2.认真限时完成，书写规范，课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏【导学过程】一、课前准备（复习教材P2~P45，找出疑惑

2、之处）我的疑问：二、知识清单1、集合部分.①概念：一组对象的全体形成一个集合②特征：确定性、互异性、无序性③表示：列举法{1,2,3,…}、描述法{x

3、P}④关系：∈、、、、=⑤运算：A∩B、A∪B、⑥性质：AA；A，⑦方法：数轴分析、Venn图示.2、函数部分.①三要素：定义域、值域、对应法则；②单调性：定义域内某区间D，，时，，则的D上递增；时，，则的D上递减.③最大（小）值求法：配方法、图象法、单调法.④奇偶性：对定义域内任意x，奇函数；特点：定义域关于原点对称，图象关于原点对称.偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称.三、课中探究※典型例题例1设集

4、合，，.（1）若A∩B=，求a的值；（2）若A∩B，且A∩C=，求a的值；（3）若A∩B=A∩C，求a的值.班级：班第小组姓名我的疑问：例2已知函数是偶函数，且时，.（1）求的值；（2）求时的值；（3）当>0时，求的解析式．例3设函数．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：；（4）求证：在上递增.我的疑问：※课中检测练1.判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）（R）；（4）练2.将长度为20cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？我的疑问：※学习小结1.集合的三种运算：交、并、补；2.集

5、合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示；3.函数的三要素：定义域、解析式、值域；4.函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究.※知识拓展要作函数的图象，只需将函数的图象向左或向右平移个单位即可.称之为函数图象的左、右平移变换.要作函数的图象，只需将函数的图象向上或向下平移个单位即可.称之为函数图象的上、下平移变换.课后巩固案：1.若，则下列结论中正确的是（）.A.B.0AC.D.A2.函数，是（）.A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与有关3.在区间上为增函数的是（）.A．B．C．D．4.某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱

6、好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.5.函数在R上为奇函数，且时，，则当，.6.数集A满足条件：若，则.（1）若2，则在A中还有两个元素是什么；（2）若A为单元集，求出A和.7.已知是定义在R上的函数，设，.（1）试判断的奇偶性；（2）试判断的关系；（3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？【学生评价】预习评价·探究评价·拓展评价完成比例评价正确率评价主动性评价创新性评价100%80%60%优秀良好一般活跃主动一般创新新颖一般错题序号正确解法错因分析小组评价教师评价反思拓展：