高一数学《第一章集合与函数的概念（复习）》学案

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1、湖南省株洲市南方中学高一数学《第一章集合与函数的概念（复习）》学案学习目标1.理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图；2.深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.学习过程一、课前准备（复习教材P2~P45，找出疑惑之处）复习1：集合部分.①概念：一组对象的全体形成一个集合②特征：确定性、互异性、无序性③表示：列举法{1,2,3,…}、描述法{x

2、P}④关系：∈、、、、=⑤运算：A∩B、A∪B、⑥性质：AA；A，….

3、⑦方法：数轴分析、Venn图示.复习2：函数部分.①三要素：定义域、值域、对应法则；②单调性：定义域内某区间D，，时，，则的D上递增；时，，则的D上递减.③最大（小）值求法：配方法、图象法、单调法.④奇偶性：对定义域内任意x，奇函数；偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称.二、新课导学※典型例题例1设集合，，.（1）若=，求a的值；（2）若，且=，求a的值；（3）若=，求a的值.例2已知函数是偶函数，且时，.（1）求的值；（2）求时的值；（3）当>0时，求的解析式．例3设函数．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：；（4）求证：在

4、上递增.※动手试试练1.判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）（R）；（4）练2.将长度为20cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？三、总结提升※学习小结1.集合的三种运算：交、并、补；2.集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示；3.函数的三要素：定义域、解析式、值域；4.函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究.※知识拓展要作函数的图象，只需将函数的图象向左或向右平移个单位即可.称之为函数图象的左、右平移变换.要作函数的图象，只需将函数的图象向上或向下平移个单位即可.称之为函数图象的上

5、、下平移变换.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若，则下列结论中正确的是（）.A.B.0AC.D.A2.函数，是（）.A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与有关3.在区间上为增函数的是（）.A．B．C．D．4.某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.5.函数在R上为奇函数，且时，，则当，.课后作业1.数集A满足条件：若，则.（1）若2，则在A中还有两个元素是什么；（2）若A

6、为单元集，求出A和.2.已知是定义在R上的函数，设，.（1）试判断的奇偶性；（2）试判断的关系；（3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？