高一数学 数列概念及等差数列（1）学案

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1、河北省隆化存瑞中学高一数学数列概念及等差数列（1）学案学习目标：⒈理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系.⒉了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项⒊对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式一、知识归纳：二、试一试1、根据下面数列的通项公式，写出前5项：（1）；（2）．2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前5项分别是下列各数：（1）1，2，3，4，5；（2）2，4，6，8，10；（3）1，3，5，7，9；（4）4，9，16，25，36；（5）；（6）9，99，999，9999，99999；（7）5，55，555

2、，5555，555555（8）2，2，4，4，6，6；3、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）3，5，7，9；（2），，，；（3）（4）；三、练一练：1、数列的通项公式是，这个数从第几项起各项都是正数() ．A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项2、数列1，3，6，10，…的一个通项公式=  ()     ．A．n-n＋1B．Ｃ．D．2n+13、若数列的通项公式,则正确的结论是（）A.此数列不可以用图像表示；B.此数列图像只在第一象限；C.此数列的图像为直线y=3x-3；D.此数列的图像为直线y=3x-3上满足xÎ

3、N的点集；4、已知数列则5在这个数列中的项数为（）A．5B．6C．7D．85、已知数列，，那么是这个数列的第（）项.A.、9B、10C、11D、126、已知数列，，它的最小项是（）A.第一项B.第二项C.第三项D.第二项或第三项7、写出下列各数列的通项公式：四、课后总结2.1数列的概念（二）学习目标：1．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2．会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3．会应用数列的函数性质；4．会由数列的前n项和公式求出其通项公式.一、知识归纳：1、递推公式：递推公式也是给出数列的一种方法．2、递推公式与通项公式

4、的区别是什么?2、一般地，我们称为数列的前n项和，用表示，即=那么前n项和与通项之间的关系：．二、试一试：1、已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项．2、已知数列中，()，试写出数列的前4项．3、已知，写出前5项，并猜想通项公式．4、已知数列的前n项和，求数列的通项公式：⑴；⑵．三、练一练：1、根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项(1)；(2)数列中，且．2、写出数列1，，，，…..的通项公式，并判断它的增减性。3、已知下列各数列的前n项和的公式，求的通项公式．(1)；(2)；（3）．四、课后总结2.2等差数

5、列（1）一、新课标要求：掌握等差数列的概念，通项公式。二、重点与难点：等差数列通项公式及其应用，并能熟练应用。三、教学过程：（一）新知探究：问题（1）：观察下列数列的特点，归纳规律：①0，5，10，15，…②奥运会女子举重级别48，53，58，63.③3，0，—3，—6，…④10072，10144，10216，10288，10306.⑤规律：从第二项起，每一项与其前一项的差。问题（2）：总结等差数列的定义：问题（3）：等差数列的通项公式：一般的，如果等差数列根据等差数列的定义推出其通项公式：问题（4）已知数列是等差数列时，和一次函数图像之间有

6、什么关系？注：如何证明一个数列是等差数列：（等差数列的通项公式的作用及变形应用）问题（5）：等差中项概念：（二）应用实例:例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项；（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？（三）课堂练习：，2题，3题.（2）在等差数列中，已知（四）课后反思小结：（五）作业：