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《高一数学等差数列的概念及通项公式课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等差数列(一)等差数列的 通项公式复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用表示，第2项用表示，…，第n项用表示，…，数列的一般形式可以写成：…，…，简记作：复习数列的有关概念如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。叫做数列的前n项和。2008年6月个性日历引例一得到的数列:1,8,15,22,29请你说出本月的星期天依次是几号?姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，
2、第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000引例二匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）引例三，23，，24，，25，，26，，23，，24，，25，，26，得到数列姚明罚球个数的数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000发现？观察：以上数列有什么共同特点？对于每个数列而言,从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。六月的星期天对应日期的数列：1,8,15,22,29观察归纳，23，，24，，25，，26运动
3、鞋尺码的数列一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的等于，那么这个数列就叫做等差数列。符号语言叙述:an+1－an=d（d是常数，n≥1，n∈N+）等差数列定义(2)6000，6500，7000，7500，8000，8500,9000公差d=7公差d=500，23，，24，，25，，26(3)公差d=(1)1,8,15,22,292差同一个常数这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。2、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由想一想公差d=03、数列0，1，0，1，0，1是否为等差数列?若是，则公差是多少?
4、若不是，说明理由公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0注意1、若将数列①中各项的次序作一次颠倒所得的数列29,22,15,8,1;是否为等差数列？若是，是否与原数列相同?公差是多少?若不是，说明理由公差d=-7不是公差d=7①1,8,15,22,29；姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000引
5、例二想一想:姚明第十五天训练罚球的个数是多少呢?等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…，由此可知，等差数列的通项公式为当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。………………等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差中项观察如下
6、的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：（1）2，，4（2）-1，，5（3）-12，，0（4）0，，032-60如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。例1已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求它的通项公式an。分析：知道a1,d,求an;代入通项公式。解：∵a1=3,d=2∴an=a1+(n-1)d例题讲解等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d=3+(n-1)×2=2n+1想一想2、若将数列①中各项的次序作一次颠倒所得的数列29,22,15,8,1;是否为等差数列？若是，是否与原数
7、列相同?公差是多少?若不是，说明理由公差d=71、①1，8，15,22,29；等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d公差d=-7an=1+(n-1).7=7n-6an=29+(n-1).(-7)=-7n+363、6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000公差d=500an=6000+500(n-1)=500n+5500，23，，24，，25，，26公差d=an=等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)dan=a+0.(n-1)=a5、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由公差d=0例题讲
8、解例2求等差数列8，5，2，…的第20项。分析：根据a1=8，d=-3，先求出通
