《等差数列1》学案

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1、2、2．1等差数列（一）【学习要求】重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。【自学指导】1.如果是公差为d的等差数列，则。2.等差数列中，因此等差数列的通项公式又可推广到【典例分析】例1：⑴求等差数列8，5，2，…的第20项。⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？例2：（1）在等差数列中，已知，求首项与公差d；（2）已知数列为等差数列，求的值。高一年级数学学科第4页共4页例3：梯子最高一级宽33cm，最低一级宽为110cm，中间还有1

2、0级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。【知识方法提炼】1.等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的，通常用字母d表示。2.等差数列通项公式：3.等差中项：由三个数组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项，。4.判断一个数列为等差数列的方法：（1）定义法：为等差数列。（2）等差中项法：为等差数列。（3）通项法：为的一次函数为等差数列。【自学检测】A组1、数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）A、B、C、D

3、、不存在2、在等差数列中,若，则的值等于（）A、45B、75C、180D、300高一年级数学学科第4页共4页3、设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A、1B、2C、4D、64、设数列、都是等差数列，且等于()A、0B、37C、100D、－375、等差数列8，5，2，…的第20项为___________。6、在等差数列中已知___________。7、在等差数列中已知，____________。8、与的等差中项是___________。9、设为等差数列，若。B组1、等差数列……的通项公式是（）A、B、C、D

4、、2、在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入的这7个数中的第4个数为（）A、18B、9C、12D、153、下列各表达式确定的数列：，表示等差数列的序号是__________________.4、若为等差数列，_________.5、若等差数列的第1、2、3项依次为求这个等差数列的第101项。高一年级数学学科第4页共4页6、成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求第四个数。7、已知等差数列的相邻三项为也成等差数列。【探索研究】已知成等差数列，那么是否成等差数列？【学后感悟】高一年级数学学科第4页共4页