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《高一数学 平面向量教案24 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省白蒲中学2013高一数学平面向量教案24苏教版教材：复习三——平面向量的坐标运算、定比分点过程：一、复习：平面向量坐标的概念，运算法则，定比分点二、例题：1．已知四边形的顶点坐标为A(1,2)，B(2,5)，C(8,14)，D(3,5)，求证：四边形ABCD是一个梯形。证：∵=(2,3),=(6,9)且2×9-3×6=0∴∥又∵=(1,3),=(-5,-9)而1×(-9)-3×(-5)¹0∴∥∴ABCD为梯形2．设a=(1,x)，b=(-1,3)，且2a+b∥a-2b，试求x。解：2a+b=(1,),a-2b=(3
2、,x-6)∵2a+b∥a-2b∴1×(x-6)-(2x+3)×3=0Þx=-33．已知：A(1,-2)，B(2,1)，C(3,2)，D(-2,3)，1°求证：A，B，C三点不共线2°以、为一组基底来表示++解：1°∵=(1,3),=(2,4)∵1×4-3×2¹0∴∴A，B，C三点不共线2°++=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8)设：++=m+n即：(-12,8)=(m+2n,3m+4n)∴∴++=32-224．已知M(1,-3)，N(4,6)，P(x,3)，且三点共线，求点P分有向线段MN所成的比λ
3、及x的值。解：解得：λ=2,x=3ABCGD5．已知△ABC的顶点是A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，求△ABC的重心G的坐标(x,y)。解：如图：∵D是BC中点，∴D点的坐标()且G分有向线段AD所成的比λ=2∴G的坐标∴△ABC的重心G的坐标是()ABCNM1．已知A(1,2)，B(-1,3)，C(2,-2)，点M分的比λ为3:1，点N在线段BC上，且，求点N的坐标。解：由题设：=3∴=又：∴即：
4、
5、
6、
7、sinÐABC=•
8、
9、
10、
11、sinÐABC又
12、
13、=
14、
15、∴
16、
17、=
18、
19、∴=即N分的比为4:5,设N(
20、x,y)∴点N的坐标是2．已知点M(2,3)，N(8,4)，点P在线段MN上，且，求点P坐标和λ。解：设点P坐标为(x,y)，由，，又∵可知λ¹0，且，从而,∴∴∴代入检验(*)：或∴点P坐标或点P坐标一、作业：《导学•创新》§5.4§5.5
