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时间:2018-12-21
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1、江苏省白蒲中学2013高一数学平面向量教案19苏教版教材:正弦定理和余弦定理的复习《教学与测试》76、77课目的:通过复习、小结要求学生对两个定理的掌握更加牢固,应用更自如。过程:一、复习正弦定理、余弦定理及解斜三角形二、例一证明在△ABC中===2R,其中R是三角形外接圆半径证略见P159注意:1.这是正弦定理的又一种证法(现在共用三种方法证明)2.正弦定理的三种表示方法(P159)例二在任一△ABC中求证:证:左边===0=右边例三在△ABC中,已知,,B=45°求A、C及c解一:由正弦定理得
2、:∵B=45°<90°即b3、BC2-2AC•BC•osC即AB=3°S△ABC=DCBA例六如图,在四边形ABCD中,已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC的长解:在△ABD中,设BD=x则即整理得:解之:(舍去)由余弦定理:∴例七(备用)△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角,1°求最大角2°求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积。解:1°设三边且∵C为钝角∴解得∵∴或3但时不能构成三角形应舍去当时2°设夹C角的两边为S当时S最大=三、作业:《教学4、与测试》76、77课中练习BCDA补充:1.在△ABC中,求证:2.如图AB^BCCD=33ÐACB=30°ÐBCD=75°ÐBDC=45°求AB的长
3、BC2-2AC•BC•osC即AB=3°S△ABC=DCBA例六如图,在四边形ABCD中,已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC的长解:在△ABD中,设BD=x则即整理得:解之:(舍去)由余弦定理:∴例七(备用)△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角,1°求最大角2°求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积。解:1°设三边且∵C为钝角∴解得∵∴或3但时不能构成三角形应舍去当时2°设夹C角的两边为S当时S最大=三、作业:《教学
4、与测试》76、77课中练习BCDA补充:1.在△ABC中,求证:2.如图AB^BCCD=33ÐACB=30°ÐBCD=75°ÐBDC=45°求AB的长
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