高中数学 第1章 立体几何初步 20 空间几何体的体积（2）教学案苏教版必修2

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(137)必修2空间几何体的体积（二）班级姓名目标要求1、掌握球的表面积公式和体积公式及其应用；2、了解“积分”、“无穷”、“极限”的思想；重点难点重点：球的表面积公式和体积公式及其应用；难点：“积分”、“极限”等思想的感悟；典例剖析例1、一个空心的钢球，外直径为12cm，壁厚0.2cm，问它在水中能浮起来吗（钢的密度是7.8g/）？和它同样尺寸的空心铅球呢（铅的密度是11.4g/）？例2、长方体的共顶点的三个侧面积为、、，则它的外接球的表面积为多少？例3、已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB

2、=BC=CA=2，则球体积是多少？例4、左图是一个奖杯的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积（精确到0.01）学习反思1、球的表面积公式是；球的体积公式是；2、球的截面是，若球半径是R，截面圆半径是r，球心到截面的距离为d，则R、r、d之间的关系是；课堂练习1、钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一，那么它的体积增加约几分之几？1、计算地球的表面积（地球的半径约为6370km，结果保留4位有效数字）.3、半径为R的球有内接正方体，正方体的内切球半径为r，则等于____________.4、如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的

3、直径相等，那么圆柱、球、圆锥的体积之比是_______________.5、一个半径为R的球面积为，它的内接等边圆柱（即轴截面为正方形）的全面积为，内接等边圆锥（即轴截面为等边三角形）的全面积为，则：：之间的关系是________.江苏省泰兴中学高一数学作业(137)班级姓名得分1、三个大小不等的球，若它们的表面积之比是1：2：3，则它们的体积之比等于.2、若球的大圆面积扩大到原来的二倍，那么它的体积扩大到原来的倍.3、一球与边长是a的正方体的各棱相切，则球的表面积为.4、一球的外切圆台上、下底面半径为r、R，则球面半径为.5、梯形ABCD是圆台的轴截

4、面，下底BC=10cm，底角，AB=6cm，则这个圆台的体积为.6、已知正方体的棱长为a,则正方体的外接球的表面积为________________.7、已知长方体的三条棱长分别为a,b,c,则长方体的外接球半径为_________________.8、圆锥底面积和它的内切球的表面积分别为和，且：=3：4，则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角为______________.9、已知球、正方体和等边圆柱（轴截面是正方形）的体积相等，记它们的表面积为，，，则表面积之间的大小关系是_______________.10、（1）火星的半径约是地球的一半，地球表面积是火

5、星表面积的多少倍？（2）木星的表面积约是地球的120倍，它的体积约是地球的多少倍？11、一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）（1）试画出它的直观图；（2）求它的体积；12、已知圆锥的母线长为10cm，高为8cm，求此圆锥的内切球的体积.