高中数学 14空间几何体的体积学案苏教版必修2 (2)

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1、空间几何体的体积学案1学习目标1.了解柱、锥、台、球的体积与球的表面积计算公式.2.会求一些简单几何体的体积，体会积分思想在计算表面积与体积中的运用.1课前准备⒈单位正方体：棱长为1个长度单位的正方体.一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数量就是多少.⒉某长方体纸盒的长、宽、高分别为，则每层有___________个单位正方体，共有______层，它的体积为_________________.1课堂学习一、重点难点重点：柱、锥、台、球的体积与球的表面积计算公式以及应用．难点：运用公式解决有关体积和表面积计算问题.二

2、、知识建构长方体的长、宽、高分别为，那么它的体积为或设有一个棱柱、一个圆柱和一个长方体，它们的底面积都等于，高都等于，它们的下底面都在同一平面上，如下图：柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系：三、典型例题例1.有一堆相同规格的六角螺帽毛坯，共重.已知毛坯底面正六边形边长是，高，内孔直径，那么这堆毛坯约有多少个？（铁的密度是）例2.计算图中奖杯的体积.例3.如图，四棱锥中，⊥平面，，，，.（1）求证：.（2）求点到平面的距离.1课后复习1．圆台上下底面直径分别为，，高为，则圆台的体积为_______．2．已知矩形的长为，宽为，将此矩形卷成一个圆

3、柱，则此圆柱的体积为_________．3．长方体相邻的三个面的面积分别为，和，则该长方体的体积为_________．4．若一个圆台的下底面面积是上底面面积的倍，高是，体积是，则圆台的侧面积是____________．5．若一圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则该圆锥的内切球的体积为___________．6．正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么球的体积是________．7．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则这个球的表面积为_______．8．已知正三棱锥的侧面积为，高为，求它的体积．9.设是球表面上的四个点，两两垂直，且，求

4、球的体积与表面积.10.用一张长、宽的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．11.若一个六棱锥的高为，底面是边长为的正六边形，求这个六棱锥的体积．D′AA′C′B′CBD12.如图，在正方体中，已知棱长为，求:(1)三棱锥的体积；(2)这个三棱锥的体积是正方体体积的几分之几；(3)到平面的距离?