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时间:2018-12-21
《高中数学 直线的位置关系课后练习一(含解析)新人教a版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(同步复习精讲辅导)北京市2014-2015学年高中数学直线的位置关系课后练习一(含解析)新人教A版必修2题1过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ).A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0题2△ABC的三边a、b、c分别对应角A、B、C,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则直线与直线的位置关系是()A.不垂直的相交B.平行C.垂直相交D.重合题3直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是( )A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3
2、y+8=0题4已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时,l1与l2:(1)相交?(2)平行?(3)垂直?题5点(-1,1)关于直线x-y-1=0的对称点是( ).A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-2,2)D.(2,-2)题6已知点A(1,-2),B(m,2),且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是________.题7曲线y=k
3、x
4、及y=x+k(k>0)能围成三角形,则k的取值范围是( )A.01D.k≥1题1已知直线l1:x+3y-5=0,l2:3kx-y+1
5、=0.若l1,l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则k=________.题2已知点B(-1,2),在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为―1和―7,求∠ABC的平分线的方程.题3三条直线,,能构成三角形,求实数a的取值范围.题4直线l1:3x-y+1=0,直线l2过点(1,0),且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍,则直线l2的方程为( )A.y=6x+1B.y=6(x-1)C.y=(x-1)D.y=-(x-1)课后练习详解题1答案:A.详解:设所求直线方程为x-2y+b=0,∵过点(1,0),∴b=-1,故选A.题2答案:D.详解:将两直线方程化为斜截式方程,得,
6、,因lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,故lgsinA+lgsinC=21gsinB,所以,,故有,又由正弦定理有,故两直线重合.题3答案:A.详解:由直线l与直线2x-3y+4=0垂直,可知直线l的斜率是-,由点斜式可得直线l的方程为y-2=-(x+1),即3x+2y-1=0.题4答案:(1)m≠-7,且m≠-1(2)m=-7(3)m=-.详解:(1)当m=-5时,显然l1与l2相交;当m≠-5时,两直线l1和l2的斜率分别为k1=-,k2=-,它们在y轴上的截距分别为b1=,b2=.由k1≠k2,得-≠-,即m≠-7,且m≠-1.∴当m≠-7,且m≠-1时,l
7、1与l2相交.(2)由得得m=-7.∴当m=-7时,l1与l2平行.(3)由k1k2=-1,得-·(-)=-1,m=-.∴当m=-时,l1与l2垂直.题1答案:D.详解:设对称点为(x,y),则,解之得题2答案:3.详解:由已知条件可知线段AB的中点在直线x+2y-2=0上,代入直线方程解得m=3.题3答案:C.详解:数形结合法.在同一坐标系中作出两函数的图象,可见k≤1时围不成三角形,k>1时能围成三角形.题4答案:±1.详解:分析:由l1,l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,可得此四边形存在一组对角的和等于180°.当直线l2的斜率大于零时,根据l1⊥l2,由此求得k的值
8、.当直线l2的斜率小于零时,应有∠ABC与∠ADC互补,即tan∠ABC=-tan∠ADC,由此又求得一个k值,综合可得结论.由题意知,l1,l2与两坐标轴围成的四边形有一组对角互补.由于直线l1:x+3y-5=0是一条斜率等于的固定直线,直线l2:3kx-y+1=0经过定点A(0,1),当直线l2的斜率大于零时,应有l1⊥l2,∴3k×()=-1,解得k=1.当直线l2的斜率小于零时,如图所示:设直线l1与y轴的交点为B,与x轴的交点为C,l2与x轴的交点为D,要使四边形ABCD是圆内接四边形,应有∠ABC与∠ADC互补,即tan∠ABC=-tan∠ADC.再由tan(90°+
9、∠ABC)=KBC=,可得tan∠ABC=3,∴tan∠ADC=-3=KAD=3k,解得k=-1.综上可得,k=1或k=-1,故答案为:±1.题1答案:2x+y=0(x≤-1).详解:设∠ABC的平分线的斜率为k,则,解得k=-2或,又因∠ABC在第二象限内,故k<0,另外角平分线应是一条射线,故x≤-1.题2答案:a∈R且a≠±1,a≠-2详解:因为三条直线能构成三角形,故条直线两两相交且不共点,即任意两条直线都不平行且三线不共点.(1)相交于同一点,则与的交点(―a―1,1)
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