高中数学 直线的距离公式课后练习一（含解析）新人教a版必修2

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1、（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学直线的距离公式课后练习一（含解析）新人教A版必修2题1已知直线和互相平行，则两直线之间的距离是（）．A．B．　C．D．4题2已知点P(2，－1)，求：（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?题3直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．题4已知点A（-3，5），B（0，3）试在直线y=x+1上找一点P使

2、PA

3、+

4、PB

5、最小，并求出最小值．题5已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数

6、a的值等于(　　)．A．B．－C．－或－D．或题6若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（）．A．B．C．D．题7已知点P（a，b）与Q（b－1，a＋1）（a≠b－1）关于直线l对称，则直线l的方程是（　）．A．x＋y＝0　　B．x－y＝0　　C．x＋y－1＝0　　D．x－y＋1＝0题1若点P(x0,y0)在直线Ax＋By＋C＝0上，则直线方程可表示为()．A．A(x－x0)＋B(y－y0)＝0B．A(x－x0)－B(y－y0)＝0C．B(x－x0)＋A(y－y0)＝0D．B(x－x0)－A(y－y0)＝0课后练习详解题1答案：C．详解：把变化为，

7、则．题2答案：（1）直线l的方程为x=2或3x－4y－10=0；（2）直线l的方程为2x－y－5=0，最大距离为．详解：（1）过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为(2，－1)，可见过P(2，－1)垂直于x轴的直线满足条件，此时l的斜率不存在，其方程为x=2．若斜率存在，设l的方程为y+1=k（x－2），即kx－y－2k－1=0．由已知，得=2，解之得k=．此时l的方程为3x－4y－10=0．综上，可得直线l的方程为x=2或3x－4y－10=0．（2）作图可证过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由l⊥OP，得kl·kOP=－1，所

8、以kl=－=2，由直线方程的点斜式得y+1=2（x－2），即2x－y－5=0，即直线2x－y－5=0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为=．题3答案：，或．详解：由题意，若截距为0，则设所求的直线方程为．，．若截距不为0，则设所求直线方程为，，或，所求直线为，或．题1答案：．详解：作点B关于直线y=x+1的对称点B’（2，1），连接AB'交直线y=x+1于P点，则此时︱BP︱+︱AP︱最小值为．题2答案：C．详解：由题意知＝，解得a＝－或a＝－．题3答案：B．详解：点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求．题4答案：D．详解：因为直线PQ的

9、斜率为＝－1，故直线l的斜率为1，线段PQ的中点坐标为（），由直线的点斜式方程得直线l的方程为x－y＋1＝0．题5答案：A．详解：依题意得Ax0＋By0＋C＝0，即C＝－Ax0－By0，代入直线方程得Ax＋By－Ax0－By0＝0，故直线方程为A(x－x0)＋B(y－y0)＝0，选A．