高中数学 数列通项学案 新人教版必修5

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1、课时及内容：数列通项1、学习目标:1、掌握等差、等比数列由递推关系式求通项公式的方法；掌握以下六种基础类型求通项的方法：（1）an+1=an+d；（2）an+1=qan；（3）an+1=qan+d；（4）an+1=an+f(n)；（5）an+1=f(n)an；（6）an+1=qan+f(n)．2、学会用化归法将一般数列递推关系式转化为等差或等比数列，从而求出通项公式的方法．班级——————————————小组——————————姓名————————————一：预学案:一、复习回顾求通项方法（1）an+1=an+d；（2）an+1=qan；（1）已知数列{an}满足：a1=1，

2、an+1=2an+1，则an=_____________________．（2）已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则an=_____________________．（3）已知数列{an}满足：a1=2，(n+2)an+1=nan，则an=_____________________．二：探究案例1（1）已知数列{an}满足：a1=-1，an+1=3an+2n，求an．（2）已知数列{an}满足：a1=4，an+1=2an+3n，求an．例2（1）已知数列{an}满足：a1=1，an+1=，求an．学习札记（2）已知数列{an}满足：a1=1，an+1an=3

3、n，求an．例1（2012年江苏）已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：，．（1）设，，求证：数列是等差数列；*（2）设，，且{an}是等比数列，求和的值（思考题）．三：训练案1．填空题：（1）数列{an}满足a1=1，an+1=2nan，则an=_____________________．（2）数列{an}满足：a1=1，an+1+an+2n+3=0，则an=___________________．（3）数列{an}满足：a1=1，an+1=3an+3n，，则an=___________________．（4）（2012全国）数列{an}满足：a1=1，an+1

4、+(-1)nan=2n-1，则{an}前60项的和为_____．【例3】在中，，试求的通项【解】【例4】在中，，试求的通项【解】【例5】在中，求｛｝的通项【解】5．已知数列满足a1=,且an+1=an+,n∈N*(1)求证{an－}是等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.2．已知数列{an}满足：a1=1，2an+1an+3an+1+an+2=0．（1）求证：{}是等差数列；（2）求an．3．设数列{an}的前n项和Sn满足Sn+an=，n=1，2，…，（1）求证：数列{an+}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．教（学）后反思