高中数学 6数列及其通项学案苏教版必修5 (2)

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1、数列班级学号姓名1学习目标1．了解数列的概念及其表示方法，理解数列通项公式的有关概念；2．给出数列的通项公式，会写出数列的前几项；给出简单数列的前几项，会写出它的通项公式；3．给出问题情境，引导学生经历观察、实验、猜测、归纳、类比、抽象、概括等过程，进行反思、交流，并培养学生观察分析、探索归纳的能力．教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用．教学难点：根据数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式．1课堂学习一、知识建构情境：1某剧场座位数依次为，，，，，…2某彗星每隔83年出现一次，，，，，…3某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为个，那么每过分钟，个细胞分裂的个数依次为，，，

2、，，…4＂一尺之棰，日取其半，万世不竭＂如果将＂一尺之棰＂视为份，那么每日剩下的部分依次为，，，，，…5某种树木第年长出幼枝，第年幼枝长成粗干，第年粗干可生出幼枝，那么按照这个规律，各年树木的枝干数依次为，，，，，，…6从年到年，我国共参加了次奥运会，各次参赛获得的金牌总数依次为，，，，，．探究任务：数列的概念1.数列的定义:的一列数叫做数列2.数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.3.数列的一般形式：简记为,其中排在数列第一位的数称为数列的项，是数列中的第项.注：这里的和是不同的，表示一个数列的第项，而表示一个数列．4.数列的通项公式：数列的第项与项数之间的关系可以用来表

3、示，这个公式叫做数列的公式.反思：数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5.数列的分类根据数列的项数的多少分数列和数列；二、典型例题例1.已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第项和第项．例2.已知数列的通项公式，写出这个数列的前项，并作出它的图象：（１）；（２）．例3.写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数：（1）2，4，6，8；（2），，,；（3），，，；　（4），，，；（5），，，；（6）；（7），，，；（8）；（9）（10）三、课堂反馈1.⑴已知数列的通项公式为写出它的前项分别为；⑵已知数列的通项公式为写出它的前项分别为；2.⑴已知数列的通项公式为写

4、出它的第6项，第10项.⑵已知数列的通项公式为写出它的第6项，第10项.3.是数列中的第项.4.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴⑵⑶⑷⑸1课后复习一、巩固练习1.已知数列的通项公式是则它的前项为．2.已知数列的通项公式,那么是这个数列的第项.3.数列的第项是.4.数列的一个通项公式是.5.数列的一个通项公式是.6.数列的一个通项公式为.7.已知数列的通项公式是⑴写出这个数列的前项；⑵这个数列所有项中有没有最小的项？若有，是第几项？8.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴；⑵；⑶；⑷。1.已知数列⑴写出这个数列的第项和第项；⑵是不是这个

5、数列中的项？如果是，是第几项？1阅读拓展：常见基本数列的通项公式：（1）数列的通项公式是；（2）数列的通项公式是；（3）数列的通项公式是；（4）数列的通项公式是；（5）数列的通项公式是；（6）数列的通项公式是；（7）数列的通项公式是；（8）数列的通项公式是