高中数学 函数的定义域与值域导学案 苏教版必修1

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1、江苏省高邮市界首中学高中数学函数的定义域与值域导学案苏教版必修1【学习目标】1、进一步理解函数的概念，掌握函数值域的定义，会求某些函数的值域；2、了解复合函数的概念，会求简单复合函数的定义域。3、掌握求函数值域的常用方法,重点是二次函数在给定区间上的值域和一次分式函数的值域。【学习重点】函数定义域和值域的理解与常用方法【学习难点】复合函数的定义域的理解【预习内容】1、复习定义域和值域的概念2、复习常见给定解析式函数定义域的求法3、回顾初中学过的反比例函数、一次函数、二次函数这三个函数图像，说出其值域。【新知学习】1.复合函数的定义域2.反比例函

2、数、一次函数、二次函数的值域：（1）函数的值域为　　　　　　　　　；函数的值域为　　　　　　　　　。（2）函数，当时，函数的值域为　　　　　；当，时，函数的值域为　　　　　　　　　　。（3）已知函数，当时，值域为　　　　　　；当时，值域为　　　　　。【新知应用】例1、已知函数的定义域为。（1）求函数的定义域；（2）求函数的定义域。变式：已知函数的定义域为，求函数的定义域？又该如何求的定义域？例2、试比较下列两个函数的定义域，并求其值域：（1）；（2）+1；（3）。例3、求下列函数的值域变式：例4、已知，试求定义域为下列范围时，函数的值域。（1）

3、；（2）；（3）；（4）；例5、求的值域。探究1：已知一个函数的解析式为，它的值域是，这样的函数有多少个？你能写出其中的两个吗？探究2：如何求函数的值域？【课堂小结】【课堂巩固】1、函数f(x)=x－1（且）的值域为．2、函数的值域。3、函数的值域。4、若的定义域是，函数的定义域。5、当　　时，函数与函数表示同一个函数。