工科数学分析第2学期期末考试试题a

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1、WORD格式整理一、填空题：（每题4分）本题分数24得分1.设向量场，则,；2.设，可导，则；3.函数在点(1,-1)处取得极值,则常数，；4.已知齐次线性方程组的基解矩阵是，那么非齐次线性方程组满足初始条件的特解是；5.设是由球面围成的闭区域，则；6.锥面被圆柱面截下的曲面的面积为.专业资料值得拥有WORD格式整理二、选择题：（每题3分）本题分数12得分1．设曲线，，（）上物质的线密度为，则它的质量（）(A)；(B)；(C)；(D).2.为任意一条包含原点的正向光滑简单闭曲线，则（）(A)；(B)；(C)；(D)．3．若和是二阶齐次线

2、性方程的两个特解,则(其中为任意常数)()(A)是该方程的通解；(B)是该方程的特解；(C)是该方程的解；(D)不一定是该方程的解.4．下列结论中不正确的是（）(A)三元方程在点的一个邻域中可确定两个具有连续偏导数的隐函数和；(B)设为球面的外侧,则；(C)设和是齐次线性方程组在内的二个基解矩阵，其中，则存在n阶非奇异常数矩阵B，使得；(D)若在区域内对变量连续，对变量满足Lipschitz条件，即对内任意两点，，有（为常数），则在内连续.专业资料值得拥有WORD格式整理三、计算题（第1题7分，其余每题9分）本题分数25得分1．设是由方

3、程确定的隐函数,求，，.2．计算曲线积分，其中C为曲线上从到的一段弧.专业资料值得拥有WORD格式整理3．计算，其中为曲面被平面，所截部分的外侧．本题分数10得分四、求曲面在点P（1，1，2）处的法线方程，并求函数在点P（1，1，2）处沿该法线与z轴正向夹角为钝角的方向的方向导数.本题分数11得分专业资料值得拥有WORD格式整理五、求线性微分方程组满足初始条件，的特解．本题分数12得分六、设函数具有二阶连续导数，而满足方程求函数的表达式．本题分数6得分七、若是平面专业资料值得拥有WORD格式整理上的闭曲线，它所围成区域的面积为，证明：,

4、其中的方向与平面法向量符合右手螺旋法则．专业资料值得拥有