高中数学 3.2 二倍角的三角函数(2)教案 苏教版必修4

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1、课题3.2　二倍角的三角函数(2)课型新授教学目标：1．运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；2．能运用公式解决一些简单的实际问题；3．培养学生观察、推理的思维能力．教学重点：教学难点：教学过程备课札记一、复习引入二倍角公式：；；；　　　　；．（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题．（2）二倍角公式为仅限于是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的（3）熟悉“倍角”与“二次”的关系（括角—降次，缩角—升次）．（4）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：这两个形式今后常用．二．数学运用1

2、.　例题.例1　化简。法一：由倍角公式,得,对原式进行降幂化简,角由单角变为倍角．这里用到了,它和，统称为降幂公式．法二:两角和差的正弦展开．例2　求证:例3　求函数的最小正周期和最小值,并写出该函数在上的单调递增区间．注:解决三角函数问题,首先用公式进行化简,再按要求进行求解．例4　已知这是一个由函数值求角的问题,这就需要求出这个角的某个三角函数值,并需要判断这个角所在的范围．例5　在半圆形钢板上截取一块矩形材料,怎样截取能使这个矩形的面积最大？2.练习．（1）证明：①②（2）求函数y=（3）（4）扇形AOB的半径为1，中心角为，PQRS是扇形内接矩形，问P在怎样的位置时，矩形PQRS的面积

3、最大，并求这个最大值．三、小结1．在解决三角函数式的化简问题时，经常从以下三个方面来考虑：一看函数式中所涉及的角之间的关系；二看函数式中所涉及的三角函数的名称之间的关系；三看所涉及的函数的幂．遵循的原则是：不同角化同角，不同名化同名，高次降低次．2．若所要化简或证明的三角函数式中含有多个名称的三角函数，我们常用的方法是将正切化为正弦、余弦，若是有常数和分式相加，我们采取的措施是通分，而后再化简．教学反思：